吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题

数学 通榆一中2024届高三上学期第五次质量检测 数 学 考生注意： 1.本试卷分选排题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟， 2签题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔将密村线内项日填写清楚。 3考生作答时，请特答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B行笔把答题卡 上对应题目的签案标号涂黑：非这择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本春命题范国：朵合与常用亚辑用语、不等式、画数、导数、三角画数，复数、向量，数列、 立体几何、直线与口、概率与统计， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A=+-2<<2},B=xx(3x+8)≤3)，则AUB A(-2,) B(2] c(-3,) n[-32) 2.已知(1一)x=8,则= A4十4i B.4-4i C.-4+4i D.-4-4i 3.设f(x)为R上的奇函数，且当x<0时，f(x)=3x-1,则f0)+f4)= A.13 B.-12 C12 D.-13 4已知1，m是两条不同的直线，：B是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A.若a⊥3,1Ca,mC3,则1m B若mBa⊥B则m∥a C若1∥m,1⊥a,m⊥A,则a∥月 D.若a∥B,且1与a所成的角和m与B所成的角相等，则1∥m 5.已知数据1x,,工的极差为8，方差为6，则数据31十1,3十1，…，3xm十1的极差和方 差分别为 A24,19 B.25,19 C.24,54 D.25,54 6.若me+5)=3win(e一吾)则ana+吾)- A.53-6 B53+6 C5g-6 D58+6 3 3 【高三上学期第五次质量检测·数学第1页（共4页）】 243476D .现设计一个两邻边的长度分别为，b的矩形广告牌，其面积为S,且S=a一b十5，则当该广告 牌的周长最小时，S= A.3 且4 C.5 D.6 &,已知函数)-2r一山(x十1)的图象在原点处的切线方程为2x一y0,则(x)的零点个 数为 A.D 1B1 C.2 D.3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 .某校100名学生参加数学凳赛，将所有成绩分成[50,60)、[60,70).[70,80)、[80,90)， [90,100]五组（成绩均在[30.100]内），成靖的频率分布直方图 率 如因所示，则下列说法正确的是 距 A.a的值为0.035 0.030 B估计这100名学生成绩的众数是75 C估计这100名学生成绩的平均数为78 88 n估计这100名学生成绩的中位数为9 0306070090100成/分 10.已知圆O:2+y=4与圆C:(x一3)+(y一2)=9交于A,B两点，则下列说法正确的是 A.线段AB的垂直平分线所在的直线方程为2一3y=0 B直线AB的方程为3+2y一4=0 C.AB]-613 13 D若点P是圆0上的一点，则△PAB面积的最大值为24+12区 13 L.已知正方体ABCD-A,BCD的棱长为4，点E,F,G,M分别是BC,AA,CD,BB的中 点，则下列说法正确的是 A直线GF,EC是异面直线 R直线EG与平面ABCD所成角的正切值为22 C,平面DMC裁正方体所得截面的面积为18 D三棱维D-AMC,的体积为9 2已知稀数f八x)=gxx(a>0且a≠D,则 A当a=e时，)的最大值为血3+1 且函数)恒有1个极值点 C若曲线y=了(x)有两条过原点的切线，则e古<a< D若fx)有两个零点，则1<a<ek 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 18,已知非零向量a:b的夹角为答，a-3,a上(2a一b),则1= 14已知数列{a}满足=1，=1，a,= 3十a,n≥3，n为奇数， 2a,1,n23,n为偶数， 则数列{a,}的前12项和为 【高三上学期第五次质量检测·数学第2页（共4页）】 243476D 1点已知>y>0,则r十y的最小值为 16.已知正方体ABCD-A,B,CD的棱长为2，M为空同中任意一点，且MA十MD=4,当三棱 锥A-MBD的体积最大时，其外接球的表面积为 四、解答避：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步W。 17.(本小题满分10分) 已知等差数列a,的前H项和为S,=0,且出一1,3一a,4成等比数列. (1)求数列{a,的通项公式： (2)解方程a.=S. 18.(本小题满分12分) 已知sin2a十cmsa-4sina+2cosa. (1