26.1 反比例函数 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1 反比例函数 同步练习 一、单选题 1．下列各点中，在反比例函数图象上的点是（    ） A． B． C． D． 2．已知反比例函数的图象上有三个点、、，若，则，，的大小关系是(   ) A． B． C． D． 3．小明在学习了一次函数、二次函数和反比例函数后，对从解析式的角度研究函数有了新的体会．现有函数（其中为常数，且），经小明研究得出了下面几个关于函数图象特征的结论，其中错误的是（    ） A．经过原点 B．不经过第二、四象限 C．关于直线对称 D．与直线有三个交点 4．如图，一次函数与反比例函数的图象分别交于点和点，不等式的解集为（    ）    A．或 B．或 C． D．或 5．在恒温实验室里，有充满一定质量气体的密闭气球，现三次改变气球的体积并测得球内气体的密度，体积与密度的三对对应值分别用右图所示的点、点、点表示，若第四次改变体积，得到体积与密度的对应值可以表示成的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 6．如图，如图，点在曲线上，点在曲线上，轴，分别过点，向轴作垂线，垂足分别为点，，若矩形的面积是，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知点A在反比例函数上，点B，C在x轴上，使得，点D在线段上，也在反比例函数的图象上，且满足，连接并延长交y轴于点E，若的面积为6，则k的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，的直角边在x轴正半轴上，斜边上的中线反向延长线交y轴负半轴于点E，双曲线的图象经过点A，若，则反比例函数的表达式为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 9．若，两点关于轴对称，点在反比例函数的图象上，点在直线的图象上，则点的坐标是 ． 10．若点，都在反比例函数上，且，则m的取值范围是 ． 11．如图，A，B两点在函数图象上，垂直y轴于点C，垂直x轴于点D，，面积分别记为，，则 ．（填“”，“”，或“”）． 12．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点D和顶点C，则k的值为8，菱形OABC的面积为 ． 13．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，则不等式的解集为 ．    三、解答题 14．已知反比例函数的图象经过第一、三象限． (1)求k的取值范围； (2)若，此函数的图象经过第一象限的两点，，且，求a的取值范围． 15．如果抛物线与轴有两个不同的公共点． (1)求的取值范围； (2)如图，点在双曲线上，轴于，若，求的面积． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图像交于点． (1)求点的坐标． (2)过点作轴的平行线，直线与直线交于点，与函数的图像交于点C，与轴交于点．①当点C是线段的中点时，求的值；②当时，求的取值范围． 17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点C，与x轴交于点A，过点C作轴，垂足为B，连接．已知四边形是平行四边形，且其面积是6． (1)求点A的坐标及m和k的值； (2)①求一次函数图象与反比例函数图象的另一个交点坐标； ②请结合图象，直接写出不等式的解集． (3) 若直线与四边形有交点时，直接写出t的取值范围． 18．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度随时间变化的函数图象，其中段是恒温阶段， 段是双曲线的一部分，请根据图中信息解答下列问题： (1)求k的值； (2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于的时间有多少小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．A 5．D 6．D 7．C 8．C 9．或 10． 11． 12． 13．或 14．(1) (2) 15．(1) (2)的面积为 16．(1)； (2)①；②． 17．(1)点A的坐标为，， (2)①；②或 (3) 18．(1)240 (2)15小时 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$