《第4章几何图形初步》期末复习解答题专题提升训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》 期末复习解答题专题提升训练（附答案） 一、作图题 1．如图，已知三点A，B，C，按下列语句画出图形： (1)画直线； (2)画射线； (3)连接． 2．作图题：已和直线m（如图）． (1)在直线m上任取三点A、B、C，且点C在点A、点B之间． (2)在直线m外任取一点D，作直线，射线，线段． 3．请在如图所示的正方形方格中（如图1，图2）分别选出两个方格并画上阴影，使它们与图中的4个阴影正方形方格一起构成一个正方体表面的展开图． 4．如图，已知线段，在的延长线上取一点C，使，在的反向延长线上取一点D，使． (1)尺规作图：根据题意作出图形； (2)设，求线段BD的长． 5．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示． (1)画出此几何体从正面、左面、上面看到的图形； (2)若小立方块的棱长为1，求该几何体的表面积． 6．我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形． (1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是______．（填写字母标号） A．   B．   C．   D．   (2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有______．（填序号）    (3)下列A，B分别是题（2）中长方体的一种表面展开图，已知求得图A的外围周长为52，请你帮助求出图B的外围周长；    (4)第（2）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长． 二、计算题 7．计算：（1）″； （2）″″ （3） 8．小明利用星期天制作了一个底面边长都为，侧棱长为的五棱柱形的无盖笔筒． (1)这个五棱柱笔筒的外部共有多少个面？多少条棱？ (2)制作这个笔筒的侧面至少需要多少平方厘米的材料？ 9．如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，．    (1)将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到的几何体是_____________（写出一种即可），这能说明的数学知识是___________． (2)分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积，保留） 10．将一副三角尺叠放在一起． (1)如下图，若，求的度数； (2)如下图，若，求的度数．    三、解答题 11．如图，已知点C为上一点，，，D，E分别为的中点，求的长．    12．如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点．求： (1)求的长度； (2)求的长度； (3)若在直线上，且，求的长度． 13．如图是一个几何体从正面、左面、上面看所得到的形状图．    (1)这个几何体是____________； (2)根据图中所示数据求这个几何体的表面积．（结果保留） 14．【问题探究】 （1）如图1，已知线段，C是线段上任意一点（不与点A，B重合）． ①若M，N分别是，的中点，则______； ②若，，求的长． （2）如图2，B，C是线段上的两点，且，M是的中点．若，求线段的长度． 【方法迁移】 （3）某校七年级（1）班购买校服统计情况如下，其中购买校服的女生人数是未购买校服的女生人数的2倍，购买校服的男生人数是全班男生人数的，若购买校服的男．女生共有32人，请直接写出该班学生的人数． 15．已知O为直线上的一点，且为直角，平分． (1)如图1，若，求的度数． (2)如图2，若射线在直线下方，平分，且，求的度数． 16．如图，是内部的一条射线，是内部的一条射线，是内部的一条射线． (1)如图1，若，，、分别是、的角平分线，求的度数； (2)如图2，若平分，且，，则和之间存在怎样的数量关系？请说明理由． 17．某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动． 【知识准备】 下列图形中，可能是无盖正方体的表面展开图的有________；（只填序号）    【制作纸盒】 综合实践小组利用边长为的正方形纸板，按以下两种方式制作长方体形盒子． 如图⑤，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子．如图⑥，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子，则制作成的无盖盒子的体积是有盖盒子体积的______倍；    【拓展探究】 若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体形盒子表面展开图的外围周长最小为________． 18．如图1，已知线段，，线段在线段上运动（点不与点重合），点、分别是、的中点．    (1)若，则__________． (2)当