4.5 相似三角形的性质及应用 同步练习-2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用 一、选择题 1.如图，为估算学校的旗杆的高度，身高 米的小红同学沿着旗杆在地面的影子 由 向 走去，当她走到点 处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得 ， ，则旗杆的高度是（   ） A . 6.4m             B . 7m             C . 8m             D . 9m              2.如图，在中，点E为的中点，点F为边上一点，且，连接，，相交于点G，则（ ） A . 6：7             B . 7：6             C . 3：4             D . 4：5              3.在和中，，，，如果的周长为24，面积为18，则的周长、面积分别是（ ） A . 8，6             B . 8，2             C . ， 6             D . ， 2              4.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，则AB的长为（ ） A . 11             B . 12             C . 13             D . 14              5.如图，已知菱形的边长为2，对角线相交于点O，点M，N分别是边上的动点，，连接，则下列结论错误的是（ ） A . 是等边三角形             B . 的最小值是              C . 当最小时，             D . 当时，              6.如图，身高1.6米的小慧同学从一盏路灯下的B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE的长是2米，则路灯AB的高为（     ） A . 5米             B . 6.4米             C . 8米             D . 10米              7.如图，在平行四边形 .点 在边 上， ，连接 交 于点 ，则 的面积与 的面积之比为（    ） A . 9:16             B . 3:4             C . 9:4             D . 3:2              8.点M、N、P是△ABC三边的中点，下列说法正确的是（    ） A . △ABC与△MNP的面积之比为2：1              B . △ABC与△MNP的周长之比是2：1              C . △ABC与△MNP的高之比是1：1              D . △ABC与△MNP的中线之比是4：1              9.如图，在三角形纸片中， ， ， .将 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（   ） A . ①②③             B . ①②④             C . ①③④             D . ①②③④              10.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度是（   ） A . 7m             B . 6m             C . 5m             D . 4m              11.如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端 C 处，已知 AB ^ BD ，CD ^ BD ，且测得 AB = 4m ，BP = 6m ， PD = 12m ，那么该古城墙CD 的高度是（  ） A . 8m             B . 9m             C . 16m             D . 18m              12.如图，已知菱形的边长为4，E是的中点，平分交于点F，交于点G，若，则的长是（　　） A . 3             B .              C .              D .               二、填空题 13.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AD＝6，BD＝2，则CD＝ _____. 14.如图，点A是函数 图象上的一点，连接 ，交函数 的图象于点B，点C是x轴上的一点，且 ，则 的面积为_____. 15.学校门口的栏杆如