3.5 圆周角 同步练习 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.5 圆周角 一、选择题 1.如图所示,在中,所对的圆周角,若为上一点,,则的度数为( ). A . B . C . D . 2.如图,A、B、C是⊙O上的三点,已知∠O=60 ,则∠C=( ) A . 20 B . 25 C . 30 D . 45 3.如图,⊙O的直径AB=2,点C在⊙O上,弦AC=1,则∠D的度数是( ) A . 30 B . 60 C . 45 D . 75 4.如图,在⊙O中,∠BAC=15 ,∠ADC=20 ,则∠ABO的度数为( ) A . 70 B . 55 C . 45 D . 35 5.如图,在中,以为直径的分别与交于点F,D,点F是的中点,连接交于点E.若.连接,则弦的长为( ) A . B . C . 4 D . 5 6.如图,AB为⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,∠ABC=70 ,则∠BAC=( ) A . 50 B . 40 C . 30 D . 20 7.如图,AB是⊙O直径,若∠AOC=100 ,则∠D的度数是( ) A . 50 B . 40 C . 30 D . 45 8.如图,A,B,C,D是圆上的点,∠1=68 ,∠A=40 ,则∠D的度数为( ) A . 68 B . 40 C . 28 D . 22 9.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,如果∠ACD=34 ,那么∠BAD等于( ) A . 34 B . 46 C . 56 D . 66 10.如图,过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,OP交⊙O于点C,点D是优弧 上不与点A、点C重合的一个动点,连接AD、CD,若∠APB=80 ,则∠ADC的度数是( ) A . 15 B . 20 C . 25 D . 30 二、填空题 11.如图所示为的两条相交弦AC,BD,已知,则的面积是_. 12.如图,在⊙O中,AB为⊙O的弦,点C为圆上异于A、B的一点,∠OAB=25 ,则∠ACB=_ . 13.如图,经过抛物线y=x2+x﹣2与坐标轴交点的圆与抛物线另交于点D,与y轴另交于点E,则∠BED=_. 14.阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题: 尺规作图,过圆外一点作圆的切线. 已知:⊙O和点P 求过点P的⊙O的切线 小涵的主要作法如下: 如图,①连结OP,作线段OP的中点A; ②以A为圆心,OA长为半径作圆,交⊙O于点B,C; ③作直线PB和PC. 所以PB和PC就是所求的切线. 老师说:“小涵的做法正确的.” 请回答:小涵的作图依据是_. 三、解答题 15.如图,弦AB和CD相交于⊙O内一点E,AE=CE,求证:BE=DE. 16.如图,点A,B,C都在⊙O上,OC⊥OB,点A在劣弧上,且OA=AB.求∠ABC的度数. 17.如图所示, 的直径 为 弦 为 的平分线交于 于点 求 的长. 18.如图,⊙O的半径为1,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60 (1)判断 ABC的形状,并说明理由. (2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论. 学科网(北京)股份有限公司 $$