期末易错精选题练习-2023-2024学年数学九年级上册人教版

期末易错精选题练习-2023-2024学年数学九年级上册人教版 一、单选题 1．做好“垃圾分类”，倡导绿色健康的生活方式，是我们做为公民应尽的义务，如图所示垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在一只不透明的口袋中放入除颜色外规格完全相同的白球个，黑球8个，黄球4个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为，则的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．下列函数中，y是x的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 4．解一元二次方程，配方后正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知等腰三角形的边长分别是、、3，且、是关于的一元二次方程的两根，则的值为（    ） A．23 B．19 C．23或19 D．23或18 6．如图、在同一平而直角坐标系中、直线和抛物线的图象可能是（    ） A． B． C． D． 7．如图，中，，内切于点，，，则的半径为（    ） A． B． C． D． 8．如图在中，弦相交于点P．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．请在横线上写一个常数，使得关于的方程 ．有两个相等的实数根． 10．某地区前年参加中考的人数为5万人，今年参加中考的人数为万人．则这两年该地区参加中考人数的年平均增长率是 ． 11．将一种树苗移植至特殊环境下成活的情况如图所示，由此可估计这种树苗移植至该环境下成活的概率约为 . 12．对于一个函数，自变量取时，函数值y也等于，则称a是这个函数的不动点．已知二次函数． （1）若3是此函数的不动点，则m的值为 ． （2）若此函数有两个相异的不动点，，且，则m的取值范围为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，点，，以点B为中心，把线段顺时针旋转得到线段，则点C的坐标为 ． 14．如图，是上的点．若，则的度数为 ，的度数为 . 15．如图，在菱形中，对角线和交于点，分别以为圆心，为半径作弧，若，，则图中阴影部分的面积是 ． 16．如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若为函数图象上的两点，则．其中正确结论有 （填入序号）． 三、解答题 17．已知某多项选择题的四个选项中有两个正确答案，该题满分为4分，得分规则是：选出两个正确答案且没有选错误答案得4分；只选出一个正确答案没有选错误答案得2分；不选或所选答案中有错误答案的0分． (1)任选一个答案，得到2分的概率是______． (2)请利用树状图或表格求任选两个答案，得到4分的概率． 18．某商店经销的某种商品，每件成本为30元，经市场调查，当售价为每件70元时，可销售20件，假设在一定范围内，售价每降低1元，销售量平均增加2件．如果用x表示商品售价． (1)当售价为每件50元，销量为________件： (2)用含x的代数式表示商品的销量为________件； (3)如果降价后商店销售这批商品获利1200元，问这种商品每件售价是多少元？ 19．如图，某校准备一面利用墙，其余各面用篱笆围成一个矩形花辅．已知旧墙可用的最大长度为13m，篱笆长为24m，设垂直于墙的边长为x． (1)若围成的花圃面积为时，求的长； (2)如图，若计划将花圃面积围成，请你判断能否围成这样的花圃？如果能，求的长；如果不能，请说明理由． 20．如图①，正方形的边长为5，点为正方形边上一动点，过点作于点，将绕点逆时针旋转得，连接． (1)证明：； (2)如图②，延长交于点．判断四边形的形状，并说明理由． 21．如图，是的直径，直线与相切于点，，垂足为．求证：平分． 22．如图，中，以为直径的交于点，是的切线，且，垂足为，延长交于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 23．已知二次函数． (1)求证：当时，二次函数图像与轴有两个公共点． (2)当，时，求的取值范围． (3)若二次函数图像与轴的两个交点在与之间（不包含这两点），则的取值范围是______． 24．在2024年元旦即将到来之际，学校准备开展“冬日情暖，喜迎元旦”活动，小星同学对会场进行装饰，如图1所示，他在会场的两墙、之间悬挂一条近似抛物线的彩带，如图2所示，已知墙与等高，且、之间的水平距离为8米． (1)如图2，两墙、的高度是________米，抛物线的顶点坐标为________； (2)为了使彩带的造型美观，小星把彩带从点M处用一根细线吊在天花板上，如图3所示，使得点M到墙距离为3米，使抛物线的最低点距墙的距离为2米，离地面2米，求点M到地面的距离． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案