1.4.1 有理数的乘法 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.4.1 有理数的乘法 人教版 七年级上册 教材分析 有理数的乘法是在学生学完有理数的加减法后学习的,它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上.因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。 学习目标 1.掌握有理数的乘法法则 2.能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算． 新知导入 　　我们知道，有理数分为正数、零、负数三类．按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况呢？ 正数乘正数； 正（负）数与0相乘； 正数乘负数； 负数乘正数； 负数乘负数． 新知讲解 任务：探究有理数乘法法则 思考1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗? 3 × 3 ＝ 9 3 × 2 ＝ 6 3 × 1 ＝ 3 3 × 0 ＝ 0 前一乘数相同，后一乘数逐次减1 积逐次减3 3×(－1)＝_____ 3×(－2)＝_____ 3×(－3)＝_____ －3 －6 －9 随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有： 新知讲解 任务：探究有理数乘法法则 思考2：观察下面的算式，你又能发现什么规律? 3 × 3 ＝ 9 2 × 3 ＝ 6 1 × 3 ＝ 3 0 × 3 ＝ 0 后一乘数相同，前一乘数逐次减1 积逐次减3 (－1)×3＝_____ (－2)×3＝_____ (－3)×3＝_____ －3 －6 －9 随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有： 新知讲解 任务：探究有理数乘法法则 3 × 3 ＝ 9 2 × 3 ＝ 6 1 × 3 ＝ 3 0 × 3 ＝ 0 3 × 3 ＝ 9 3 × 2 ＝ 6 3 × 1 ＝ 3 3 × 0 ＝ 0 3×(－1)＝－3 3×(－2)＝－6 3×(－3)＝－9 (－1)×3 ＝－3 (－2)×3 ＝－6 (－3)×3 ＝－9 从符号和绝对值两个角度,说一说你有什么发现？ 积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 正数乘正数，积为正数. 正数乘负数，负数乘正数，积为负数. 说一说：观察下面算式： 新知讲解 任务：探究有理数乘法法则 思考3：利用前面归纳的结论计算下面的算式: (－3)× 3 ＝ ______ (－3)× 2 ＝ ______ (－3)× 1 ＝ ______ (－3)× 0 ＝ ______ －9 －6 －3 0 你发现什么规律? 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3． (－3)×(－1)＝_____ (－3)×(－2)＝_____ (－3)×(－3)＝_____ 3 6 9 利用上面归纳的结论计算,并说一说你发现的规律. 负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 新知讲解 任务：探究有理数乘法法则 　　有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0． 新知讲解 任务：探究有理数乘法法则 (－5)×(－3)， (－5)×(－3)＝＋( ) ， 5×3＝15， 所以 (－5)×(－3)＝15． 阅读，填空： …………………………同号两数相乘 …………………………得正 ……………………………把绝对值相乘 (－7)×4， (－7)×4＝ －( ) ， 7×4＝28， 所以 (－7)×4＝______ ． …………………………异号两数相乘 …………………………得负 ……………………………把绝对值相乘 －28 新知讲解 任务：探究有理数乘法法则 　　思考4：通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是什么？ 两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值． 典例分析 例1：计算 (1)(－3)×9；(2)8×(－1)； 解：(1)(－3)×9＝－27 (2)8×(－1)＝－8 要得到一个数的相反数， 只要将它乘－1 (3) 乘积是 1 的两个数互为倒数 思考：数a（a≠0）的倒数是什么？ 12 典例分析 例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ºC，攀登3 km后，气温有什么变化？ 解：(－6)×3＝－18 答：气温下降18 ºC. 13 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 被乘数 乘数 积的符号 绝对值 结果 －