2024年长沙市中考数学一轮模拟练习卷（二）

2024年长沙市中考数学一轮模拟练习卷（二） 一、单选题 1．下列各组数中互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．2与 2．2023年湖南湘江新区以高质量项目有效支撑经济高质量发展，共铺排项目1956个，计划总投资超过10100亿元．将数据10100用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．将“非志无以成学”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“志”相对的字是（    ） A．无 B．以 C．成 D．学 5．如图，过三角形顶点作，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（    ） A．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则甲组数据较稳定 B．如果明天降水的概率是，那么明天有半天都在降雨 C．为了解全国中学生视力和用眼卫生情况，适宜采用全面调查 D．数据，，，，的中位数是，众数是 7．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使与车轮内圆相切于点D，半径交外圆于点C，测得，，则这个车轮的外圆半径是（　　） A．10cm B．30cm C．60cm D．50cm 9．如图，已知是的直径，与相切于点，与相交于点，是弧的中点，现有如下几个结论：，，，，其中正确的个数为（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判9局，乙、丙分别进行了14局、12局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行的比赛局数为（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 二、填空题 11．为了解某花卉种子的发芽情况，研究所工作人员在相同条件下，对该花卉种子进行发芽试验，相关数据记录如下： 种子总数 100 400 800 1400 3500 7000 发芽种子数 91 358 724 1264 3160 6400 发芽的频率 0.91 0.895 0.905 0.903 0.903 0.914 根据以上数据，可以估计该花卉种发芽的概率为 （结果精确到0.1）. 12．一次函数的图象过点，且y随x的增大而增大，则m的值为 ． 13．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围 ． 14．如图所示，第四套人民币中菊花1角硬币．则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为 ．    15．一个扇形的半径为5，圆心角是，该扇形的弧长是 ． 16．甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有1、2、3、4、5五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大．甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大．假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是 ． 三、解答题 17．计算：； 18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19．如图，某校为检测师生体温，在校门口安装一台测量体温的红外线测温仪．已知测温仪A距地面2.74m，为了了解测温仪的有效测温区间，陈师傅做了如下实验：当他走到F处时，测温仪开始显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为24°；当他走到E处时，测温仪停止显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为45°．若，求有效测温区间的长度．（参考数据：，，） 20．如图，，，点O是的交点，过点O作于点E． (1)求证：； (2)若，，求的长 21．《民法典》颁布实施已经一年多，胜利社区为了解社区居民对《民法典》内容的知晓情况，对社区居民进行了抽样调查，按知晓情况可分如下四类：A类——完全知晓；B类——知晓；C类——部分知晓；D类——不知晓．并根据调查结果制作了如下不完整的统计图． 知晓等级 频数（人） 频率 A m 0.1 B 20 0.4 C a n D 10 0.2 请根据图表中的数据回答下列问题： (1)表中________，________，________； (2)补全条形统计图； (3)为了加大《民法典》的宣传力度，社区管理部门准备在完全知晓的居民中征集2名志愿