2024年南京市中考数学一轮模拟练习卷（二）

2024年南京市中考数学一轮模拟练习卷（二） 一、单选题 1．下列四个数中，是负数的是（    ） A． B．(-3)2 C．-（-3） D．-32 2．计算的结果是（　  ） A． B． C． D． 3．小数部分是（    ）（注：[n]表示不超过n的最大整数） A． B． C． D． 4．根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ） A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c 5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（    ） A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD 6．如图，已知矩形ABCD的顶点A、B分别落在双曲线上，顶点CD分别落在y轴、x轴上，双曲线过AD的中点E，若OC=3，则k的值为（    ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 二、填空题 7．计算：－12＝ ；＝ ． 8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 9．计算的结果是 ． 10．已知关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的根是－1和3，则m＋n＝ ． 11．在同一直角坐标系中，若正比例函数y＝x的图像与反比例函数的图像有公共点，则对于反比例函数，当x＞0时，y随x增大而 ．（填“增大”或“减小”） 12．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE．若OE＝5，BD＝12，则AC＝ ． 13．如图，五边形ABCDE是正五边形，l1//l2，若∠1＝20°，则∠2＝ ． 14．若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面可以是三角形的是 （填写正确的几何体前的序号） 15．在中，．若点P在内部（含边界）且满足，则所有点P组成的区域的面积为 ． 16．若二次函数有最大值6，则的最小值为 ． 三、解答题 17．解不等式2(x－1)＜7－x，并写出它的正整数解． 18．(a＋)÷． 19．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，连接AE，AF，已知△ABE≌△ADF． (1)若ADBC，求证：四边形ABCD是菱形； (2)以下条件：①∠BAD＝∠BCD；②AB＝CD；③BC＝CD．如果用其中的一个替换(1)中的“ADBC”，也可以证明四边形ABCD是菱形，那么可以选择的条件是 (填写满足要求的所有条件的序号)． 20．农历正月十五是我国的传统节日——元宵节，这一天人们有吃汤圆的习俗．今年的元宵节，圆圆爸爸给圆圆准备了一碗汤圆，其中一个汤圆是花生馅的，一个汤圆是豆沙馅的，还有两个汤圆是芝麻馅的，这四个汤圆除了馅以外，其他都一样． (1)圆圆吃了其中两个汤圆，求这两个汤圆都是芝麻馅的概率； (2)圆圆吃了三个汤圆后，剩下的汤圆是芝麻馅的概率是 ． 21．图①是某饮品店去年11月至今年3月的销售额的情况，图②是其最畅销饮品的销售额占月销售额的百分比的情况，已知这段时间该饮品店的销售总额是35万元． (1)将条形统计图补充完整； (2)该店最畅销饮品去年12月的销售额是多少万元? (3)店长观察图②后，认为今年3月该店最畅销饮品的销售额是去年11月以来最少的，你同意他的看法吗?为什么? 22．在某次科技创新活动中，机器人A和B沿一直道同时同地出发进行50m赛跑．设A出发第x s时，A，B离终点的距离分别为y1 m，y2 m，其中y1是x的一次函数，y2＝－0.01x2－0.02x＋50，它们的图像如图所示． (1)求y1与x之间的函数表达式； (2)在比赛过程中，求两机器人离终点距离相等时x的值． 23．图①是2022年北京冬季奥运会自由式滑雪大跳台和单板滑雪大跳台的比赛场馆，别名“雪飞天”．我们画出一个与它类似的示意图②，其中出发区EF、起跳区CD都与地面AB平行．助滑坡DE与着陆坡AC的长度之和为80m．已知EF到AB的距离是CD到AB的距离的3倍，∠A＝30°，M为CD延长线上一点，∠EDM＝37°．求EF到AB的距离． (参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．) 24．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，直线l过点C，AD⊥l，交⊙O于点F，垂足为D，BE⊥l，垂足为E，且＝． (1)求证：l与⊙O相切； (2)当AD＝4cm，BE＝1.5cm时，⊙O的半径为 cm． 25．如图，已知线段a，h，用直尺和圆规按下列要求分别作一个等腰三角形ABC(保留作图痕迹，写出必要的文字说明)． (1)△ABC的底边长为a，底边上的高为h； (2)△ABC的腰长为a，腰上的高为h．