2024年北京市中考数学一轮模拟练习卷（二）

2024年北京市中考数学一轮模拟练习卷（二） 一、单选题 1．如图是某几何体的视图，该几何体是（    ） A．圆柱 B．球 C．三棱柱 D．长方体 2．故宫又称紫禁城，位于北京中轴线的中心，占地面积高达平方米，在世界宫殿建筑群中面最大．请将用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（   ）    A．|a|<|b| B．ad>0 C．a+c>0 D．d－a>0 5．若正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 6．如图，直线，平分，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．在一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，这些球除颜色外部相同．搅匀后，随机从中摸出一个球．记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再从中随机摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（    ） A． B． C． D． 8．如图，长方体的体积是100m3，底面一边长为2m．记底面另一边长为xm，底面的周长为lm，长方体的高为hm．当x在一定范围内变化时，l和h都随x的变化而变化，则l与x，h与x满足的函数关系分别是（　　） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．反比例函数关系，一次函数关系 D．一次函数关系，反比例函数关系 二、填空题 9．若分式的值为0，则实数x的值为 ． 10．分解因式： ． 11．如图，已知，用直尺测量中边上的高约为 （结果保留一位小数）． 12．已知点，在一次函数的图象上，则m n（填“>”“=”或“<”）. 13．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C是网格线交点，则的外角的度数等于 °． 14．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是 ． 15．如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高，树影，树AB与路灯O的水平距离，则树的高度AB长是 米． 16．一枚质地均匀的骰子放在棋盘上，骰子的六个面上分别刻有到的点数，相对两个面上的点数之和为骰子摆放的初始位置如图所示骰子由初始位置翻滚一次，点数为的面落在号格内；再从号格翻滚一次，点数为的面落在号格内；继续这样翻滚 （1）当骰子翻滚到号格时，朝上一面的点数为 ； （2）依次翻滚次到号格，每次翻滚后骰子朝上一面的点数之和为 ． 三、解答题 17．计算：． 18．解不等式组： 19．已知，求代数式的值． 20．下面是证明“等腰三角形的两个底角相等”的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 已知：如图，在中，． 求证：． 方法一 证明：如图，作的中线． 方法二 证明：如图，作的角平分线． 21．如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，点E，F在上，，连接． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，求证：四边形是矩形． 22．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，与x轴交于点A． (1)求该一次函数的表达式及点A的坐标； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围． 23．如图，是的弦，过点O作，垂足为C，过点A作的切线，交的延长线于点D，连接． (1)求证：； (2)延长交于点E，连接，，若，，求的长． 24．某校为了解读书月期间学生平均每天阅读时间，在该校七、八、九年级学生中各随机抽取了15名学生，获得了他们平均每天阅读时间（单位：min），并对数据进行了整理、描述，给出部分信息． a．七、八年级学生平均每天阅读时间统计图： b．九年级学生平均每天阅读时间： 21  22  25  33  36  36  37  37  39  39  41  42  46  48  50 c．七、八、九年级学生平均每天阅读时间的平均数： 年级 七 八 九 平均数 26.4 35.2 36.8 根据以上信息，回答下列问题： (1)抽取的15名九年级学生平均每天阅读时间的中位数是 ； (2)求三个年级抽取的45名学生平均每天阅读时间的平均数； (3)若七、八、九年级抽取的学生平均每天阅读时间的方差分别为，则之间的大小关系为 ． 25．一位滑雪者从某山坡滑下并滑完全程，滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）近似满足“一次函数”、“二次函数”或“反比例函数”关系中的一种． 测得一些数据如下： 滑行时间t/s 0 1 2 3 4 滑行距离s/m 0 2 6 12 20 (1)s是t的 函数（填“一次”