第五章 生活中的轴对称 复习测试卷-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学七年级下册第五章复习测试卷 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的) 1．汉字书法是汉族独创的表现艺术，被誉为无言的诗，无形的舞，无图的画，无声的乐．下列是用小篆书写的“魅力宁德”四个字，其中是轴对称图形的是(　　) 2．下列各选项中左边的图形与右边的图形成轴对称的是(　　) 3．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE＝2，则B，E两点间的距离是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 4.如图，l∥m，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，∠1＝20°，则∠2的度数为(　　) A．60° B．45° C．40° D．30° 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD的度数是(　　) A．30° B．45° C．60° D．75° (第5题) 6．下列说法不正确的是(　　) A．两个关于某直线对称的图形一定全等 B．线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴 C．成轴对称的两个图形中，对称轴是对应点连线的垂直平分线 D．平面上两个全等的图形一定关于某直线对称 7．如图，直线a，b相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝1.7，若点P关于直线a，b的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是(　　) (第7题) A．0 B．3 C．4 D．5 8．如图，有一张直角三角形纸片，直角边AC＝5 cm，BC＝10 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为(　　) A．10 cm B．12 cm C．15 cm D．20 cm 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，AD＝5，BE＝6，P是AD上的一个动点，则CP＋EP的最小值是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 (第9题) 10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF.其中正确的结论为(　　) (第10题) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分) 11．△ABC与△A′B′C′关于直线l对称(点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′)，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B＝________． 12．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为____________． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D.若CD＝BD，点D到边AB的距离为6，则BC＝________． (第13题)　　(第14题) 14．如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF＝________． 15．如图，在正方形网格中，阴影部分是涂灰7个小正方形所形成的图案，再将网格内空白的一个小正方形涂灰，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有________种． (第15题)　　(第16题) 16.如图，直角梯形纸片对边AB∥CD，∠C是直角，将纸片沿EF折叠，DF的对应边D′F交AB于点G，FH平分∠CFD′交AC于点H.有以下结论：①∠AGF＝2∠GFE；②∠EGF＝∠GFE；③∠CHF＝∠GFE；④若∠B′EG＝70°，则∠GFE＝55°.其中正确的有________(填序号)． 三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上，ED＝5，FC＝3，∠BAC＝75°，∠EAC＝56°. (1)求BF的长； (2)求∠CAD的度数． 18．(8分)如图，校园中有两条路OA，OB，在交叉口附近有两块宣传牌C，D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P. (请保留作图痕迹) 19．(8分)如图，已知△ABC是等边三角形，点D是边AB上一点，以CD为边向上作等边三角形CDE，连接AE. (1)试说明：△BCD≌△ACE； (2)若AE＝1，AB＝3，求AD的长． 20．(8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC(即三角形的顶点都在格点上)． (1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1(点A的对应点是点A1，点B的对应点是点B1，点C的对应点是点C