14.2.2完全平方公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2完全平方公式 一、单选题 1．若是完全平方式，则a的值（　　） A．1 B． C．1或 D．1或 2．已知，则（     ） A．25 B． C．19 D． 3．若是完全平方式，则k的值为（　　） A． B． C．或3 D．1或 4．小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2+20xy+，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是(　　) A． B． C． D． 5．若，，在下列判断结果正确的是（    ）． A． B． C． D．无法判断 6．下列计算：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，是上一点，分别以、为边画正方形与正方形，连接、．已知，的面积为，则正方形与正方形的面积的和为（    ）      A． B． C．22 D．13 8．如图，图1中的阴影部分移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1若代数式可以表示为的形式，则 ． 2．如果多项式是完全平方式的展开式，则等于 ． 3．已知，则代数式 ． 4．已知长方形金鱼池的面积为1平方米，周长为6米，以长方形鱼池相邻两边向外作正方形的小花园，则两个正方形小花园面积之和是 ． 5．一个两位正整数，如果满足各数位上的数字互不相同且均不为0，则将的两个数位上的数字对调得到一个新数．把放在的后面组成第一个四位数，把放在的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后再除以11所得的商记为，例如：时，，．对于两位正整数s与t，其中，（，，，且，，，为整数）．若能被整除，则的值为 ，在此条件下，若，其中为整数，则此时与乘积的最大值为 ． 三、解答题 1．计算： (1) (2) 2．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中，． 3．图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． （1）请用两种不同方法，求图2中阴影部分的面积（不用化简） 方法1：____________________ 方法2：____________________ （2）观察图2，写出，，之间的等量关系，并验证；    （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①若，，求的值； ②若，，求的值． 4．已知实数m，n满足，． (1)求的值； (2)求的值． 5．解答下列各题： (1)已知，，求和的值； (2)若，求： ．（写出过程） (3)若，求： ．（写出过程） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$