14.2.1 平方差公式 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1 平方差公式 一、单选题 1.计算（﹣x+y）（﹣x﹣y）的结果是（　　） A．x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣y2 D．y2﹣x2 2．计算：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）＝（　　） A．（x+2y）2﹣9 B．（x﹣2y）2﹣9 C．x2﹣（2y﹣3）2 D．x2﹣（2y+3）2 3．已知，则的值为（   ） A．8 B．10 C．12 D．16 4．若，，则代数式的值为（    ） A．7 B．12 C．16 D．28 5.下列各数中，可以写成两个连续奇数的平方差的（　　） A．520 B．502 C．250 D．205 6．的个位数字为（    ） A．5 B．1 C．2 D．4 二、填空题 1．计算： ． 2．若x+y=1003，x﹣y=2，则代数式x2﹣y2的值是 ． 3．已知，，则的值为 . 4．若（―x²―4y²)·A＝16y4―x4,则A＝ . 5．已知2a2+3a﹣6=0.求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)= . 三、解答题 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．利用平方差公式计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3小明在计算一个多项式乘以x+y﹣4的题目时，误以为是加法运算，结果得到2x+2y．你能计算出这个多项式乘以x+y﹣4的正确结果吗？ 4．阅读下文，寻找规律： 已知：x≠1，观察下列各式： （x﹣1）（x＋1）＝x2﹣1； （x﹣1）（x2＋x＋1）＝x3﹣1； （x﹣1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4﹣1；… （1）分解因式：x5﹣1＝　 　； （2）根据规律可得（x﹣1）（xn﹣1＋⋯＋x＋1）＝　 　；（其中n为正整数） （3）计算2×（399＋398＋397⋯＋32＋3＋1）＝　 　． 5．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形队（如图2）．    (1)上述操作能验证的等式是________． (2)应用你得到的等式完成下列题： ①若，，求的值； ②计算． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$