14.2.1 平方差公式 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1 平方差公式 一、单选题 1．下列各式不能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C．D． 2．已知：，，则（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．若，则等于（   ） A． B． C． D． 4．已知a+b=3,则a2-b2+6b的值为（ ） A．6 B．9 C．12 D．15 5.化简1992﹣198×202的结果正确的是（　　） A．395 B．﹣395 C．﹣403 D．403 6．如果一个正整数能够表示为两个正整数的平方差，那么我们称这个正整数为“智慧数”，下面四个数中，不是“智慧数”是（   ） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 二、填空题 1．(x-3y)(x+3y)= ． 2．已知满足方程组，则的值为 . 3．已知，则 ． 4．若，，则与的等量关系是 （结果不含，）． 5．下列式子中：①；②；③；④，能用平方差公式运算的是 . 三、解答题 1．计算： (1) (2) 2．运用整式的乘法公式计算． (1)299×301＋1;   (2)1122－113×111. 3．广场内有一块边长为2am的正方形草坪，统一规划后，南北方向要缩短3m，东西方向要加长3m，则改造后的长方形草坪的面积与原来的面积相比，是变大了还是变小了，通过计算说明． (3)先化简，再求值：，其中 4．[推理意识]已知，观察下列各式：，，． (1)猜想：____________（为正整数）． (2)计算： ①； ②（为正整数）； ③． (3)通过以上规律，请你进行下面的探索： ①____________； ②____________； ③____________． 5数学课堂上,邱老师让同学们计算:(3x-y)(3x+y)-x(4x-1). 小贤同学的解答过程如下: 解:(3x-y)(3x+y)-x(4x-1) =3x2-y2-4x2-x 第一步 =-x2-y2-x. 第二步 (1)小贤同学的解答过程中第　　　步错了;  (2)请你写出正确的解答过程. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$