14.2.2 完全平方公式 课时练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2 完全平方公式 一、单选题 1．下列算式能用平方差公式计算的是（      ） A． B． C． D． 2．若（x﹣3）2＝x2+ax+9，则a的值为（　　） A．6 B．3 C．﹣3 D．﹣6 3．下列各式从左到右的变形错误的是   (     ) A．y-x = x-y B．-a-b=-(a+b) C．(y-x)2=(x-y)2 D．(a-b)3=-(b-a)3 4．已知，，则代数式的值为（    ） A．20 B．18 C．19 D．25 5．定义：，若，则x的值为（    ） A． B．14 C． D．15 6．如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形．计算（a+b）n的结果中的各项系数依次对应杨辉三角的第（n+1）行中的每一项，如，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，若t是（a﹣b）2019展开式中ab2018的系数，则t的值为（　　） A．2018 B．﹣2018 C．2019 D．﹣2019 二、填空题 1．已知a－b＝3，则a(a－2b)＋b2的值为 ． 2．已知，则= ． 3．若，则的值为 ． 4．若（2a+b）2＝11，ab＝1，则（2a﹣b）2的值是 ． 5．若(2022－a)(2021－a)＝2020，则(2022－a)2＋(2021－a)2＝ ． 三、解答题 1．计算： (1)； (2)； (3)． 2．先化简再求值：，其中，． 3．已知，求的值． 4．阅读材料： 我们已经学习过完全平方公式．对于多项式，虽然不能写成某个代数式的平方形式，但是可以写成，即一个含x的代数式的平方与另一个数的和的形式．更一般的，对于二次项系数不为1的二次三项式，它总是可以化为的形式，我们把这种代数式的恒等变形叫做配方．例如：，这就是一个配方的过程．根据以上内容回答下列问题： (1)将代数式配方； (2)已知，那么的值为 ． 5．阅读下列材料： “”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：，，， ．试利用“配方法”解决下列问题： (1)填空：______________； (2)已知a，b，c是的三边长，满足，且c是中最长的边，求c的取值范围； (3)比较代数式与的大小． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$