5.1 相交线 同步练习 2023_2024学年人教版数学七年级下册

5.1 相交线 一、选择题 1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．下列四个图形中，与互为内错角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线a，b相交，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．过一点只能作一条直线 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠4是同位角 C．∠2与∠5是同旁内角 D．∠2与∠4是内错角 6．如图，直线相交于点O，平分，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，，直线过点O，且，则等于（　　） A． B． C． D． 8．中国滑雪天才少女谷爱凌在2022年北京冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大跳台”首金，这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛．项目图标如下图；则在下列判断中①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角，其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．如图，利用工具测量角，得到 ，所使用的数学知识是　 　． 10．已知和是对顶角，，则的补角＝　 　°． 11．如图，直线外有一点，点都在直线上，，已知，，，，则点到直线的距离是　 　． 12．如图，与∠B是同旁内角有　 　个 13．如图，直线、、相交于点，其中，，则　 　 ． 三、解答题 14．如图，点A表示小明家，点B表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿渔具，然后再去河边钓鱼，怎样走路最短，请画出行走路径，并说明理由． 15．图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？ 16．如图，直线相交于点O，，．求与的度数． 17．如图，直线和相交于点O，把分成两部分，且，平分． （1）的对顶角为　 　，的邻补角为　 　； （2）若，求度数． 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．C 7．D 8．C 9．对顶角相等 10．130 11．4 12．3 13． 14．解：如图所示： 连接AB，是两点之间线段最短； 作BC垂直于河岸，是垂线段最短． 15．解：在截线的同旁找同位角．如图，∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角 16．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 17．（1）； （2）解：由对顶角相等，得 ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$