第十二章乘法公式与因式分解期末章节巩固练习2023-2024学年青岛版（2012）数学七年级下册

青岛版（2012）数学七年级下册第十二章乘法公式与因式分解期末章节巩固练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列从左到右的变形：①；②；③；④；其中是因式分解的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．已知a、b、c是三角形的三边，则代数式的值（    ）． A．不能确定 B．大于0 C．等于0 D．小于0 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 5．化简所得的值为（       ） A． B．0 C． D． 6．如图，在边长为的正方形的四个角上，分别剪去直角边长分别为,的四个直角三角形，则剩余部分面积，即图中的阴影部分的面积是（   ） A． B． C． D． 7．已知一个正方形的边长为a＋1，则该正方形的面积为（   ） A．a2＋2a＋1 B．a2－2a＋1 C．a2＋1 D．4a＋4 8．下列因式分解中，正确的是（    ） A． B． C． D． 9．下列各多项式的因式分解中，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．分解因式：（1） ，（2） ； 12．把多项式m3-16m分解因式的结果是 ． 13．如图，大长方形由2个完全一样的大正方形、2个完全一样的小正方形和5个完全一样的小长方形拼成．若这个大长方形的周长为48cm，四个正方形的面积之和为68cm2，则其中一个小长方形的面积是 cm2． 14．若a2+2a=1，则（a+1）2= ． 15．若，，则的值为 ． 16．因式分解： ． 17．已知，则 ． 18．分解因式ma2﹣2mab+mb2= ． 19．若，则代数式的值为 ． 20．把多项式bx2+2abx+a2b分解因式的结果是 ． 三、解答题 21．如图，某学校在校门口规划了一块长为米，宽为米的长方形区域，在最左边圈出一小块正方形区域修建了一间临时观察室，其余部分为进出学校人员体温检测区． (1)求体温检测区的面积（用含a，b的式子表示）． (2)若，，求体温检测区的面积． 22．（1）化简：； （2）先化简，再求值： ，其中． 23．如图，将一个边长为a的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题： (1)请用两种方法表示该图形阴影部的面积（用含a、b的代数式表示）： ①方法一： ；方法二： ； (2)若图中a、b满足，求阴影部分正方形的边长； (3)若，求的值． 24．因式分解：（1）      （2） 25．因式分解： 26．阅读题. 材料一：若一个整数m能表示成a2-b2(a,b为整数)的形式，则称这个数为“完美数”.例如，3=22-12，9=32-02，12=42-22，则3，9，12都是“完美数”；再如，M=x2+2xy=(x+y)2-y2,(x,y是整数),所以M也是”完美数”. 材料二：任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q(p、q是正整数，且p≤q)．如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F(n)＝.例如18＝1×18＝2×9＝3×6，这三种分解中3和6的差的绝对值最小，所以就有F(18)＝.请解答下列问题： (1)8______（填写“是”或“不是”）一个完美数，F(8)= ______. (2)如果m和n都是”完美数”，试说明mn也是完美数”. (3)若一个两位数n的十位数和个位数分别为x,y(1≤x≤9),n为“完美数”且x+y能够被8整除，求F(n)的最大值. 27．把下列各式分解因式： (1) (2) (3)； (4) 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．B 5．D 6．C 7．A 8．C 9．B 10．B 11． 12．m（m+4）（m-4） 13．15. 14．2 15．2 16． 17．7 18．m（a﹣b）2 19．12 20．b（x+a）2 21．(1)体温检测区的面积为 (2)当，时，体温检测区的面积为16平方米 22．（1）；（2）x-3y： 23．(1)； (2)阴影部分正方形的边长是5 (3) 24．（1）；（2） 25． 26．(1)是，；（2）略； (3). 27．(1) (2) (3) (4) 学科网（北京）股份有限公司 $$