精品解析：四川省达州市达川区达州中学附属实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

达州中学附属实验学校 2023年秋九年级数学期中考试数学试题 （总分150分，时间120分钟） 一、选择题（每题4分，满分40分） 1. 方程的解是（　　） A. ， B. C. D. 2. 达州市真佛山风景区与重庆武隆风景区之间的直线距离约为，在一张比例尺为的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（　　）的长度 A. 一根火柴 B. 一根筷子 C. 一支钢笔 D. 一支铅笔 3. 已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 9或12 B. 9 C. 12 D. 21 4. 下列性质中正方形具有而矩形没有的（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 四个角都直角 5. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. 正三角形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 菱形 7. 如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（　　） A. 600m2 B. 551m2 C. 550m2 D. 500m2 8. 把一张矩形纸片对折后得到的半张矩形纸片与原来的整张矩形纸片相似，则原矩形的长与宽的比值为（　　） A. B. C. 1 D. 9. 如图所示，若，则等于（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上，则点与其对应点间的距离为( ) A. B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题4分，满分24分） 11. 直角三角形两直角边长分别是6cm和8cm，则斜边上的中线长等于_____． 12. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____． 13. 若关于x的方程3x2+mx+m﹣6=0有一根是0，则m=_____． 14. 一个不透明袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是________． 15. 在某一时刻，测得一根高为m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为______________m． 16. 已知中，，点D是线段中点，点E在线段上且，则_______. 三、解答题（86分） 17. 解方程： （1） （2） （3） （4） 18. 简答、证明 （1）在中，点D，E分别在边上，，已知，，则的长是多少？ （2）如图，已知中，点D在上且，求证：． （3）已知：于B，于C，，点P在上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与相似时，求的长？ 　 19. 如图，在平行四边形中，点是延长线上一点，与交于点E，与交于点F，如果，，求： （1）的长度； （2）三角形与三角形的面积之比． 20. 小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜） 21. 如图所示，某幼儿园有一道长为16米墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 22. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC． （1）求证：OE=OF； （2）若BC=2，求AB的长． 23. 某商店进了一批服装，进价为每件50元．按每件60元出售时，可销售800件；若单价每提高1元，则其销售量就减少20件．今商店计划获利12000元且销售成本不超过24000元，问销售单价应定为多少元？此时应进多少件服装？ 24. 某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题： （1）符合题意的搭配方案有几种？ （2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？ 造型花卉 甲 乙 A 80 40 B 50 70 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 达州中学附属实验学校 2023年秋九年级数学期中考试数学试题 （总分150分，时间120分钟） 一、选择题（每题4分，满分40分） 1. 方程的解是（　　） A. ， B. C.