2023—2024学年北师大版九年级上册数学期末模拟试卷

北师大版九年级上册数学期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．某市煤气公司要在地下修建一个容积为立方米的圆柱形煤气储存室，记储存室的底面半径为r米，高为h米，底面积为S平方米，当h，r在一定范围内变化时，S随h，r的变化而变化，则S与h，S与r满足的函数关系分别是（    ） A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 2．如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（　　） A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上 C．从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D．从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取两球，取到的是黑球 4．点（﹣3，5）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（　　） A．（5，﹣3） B．（﹣，3） C．（﹣5，﹣3） D．（，3） 5．如图，▱ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，则四边形AECF一定是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．正方形或矩形 6．直角梯形ABCD如图放置，AB、CD为水平线，BC⊥AB，如果∠BCA＝67°，从低处A处看高处C处，那么点C在点A的（　　） A．俯角67°方向 B．俯角23°方向 C．仰角67°方向 D．仰角23°方向 7．如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，则CD的长是（　　） A．2.5 B．3 C．4 D．5 8．已知：点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数图象上（k＜0），则y1、y2、y3的关系是（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 9．如图，在▱ABCD中，对角线BD⊥AD，AB＝16，∠A＝60°，O为BD的中点，E为边AB上一动点，以2cm/s的速度从A点向B点运动，运动时间为ts，连接EO并延长交CD于点F，连接DE、BF，下列结论不成立的是（　　） A．四边形DEBF为平行四边形 B．若t＝4，则四边形DEBF为菱形 C．若t＝2，则四边形DEBF为矩形 D．若t＝6，则四边形DEBF为正方形 10．如图，O是坐标原点，▱OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数（x＜0）的图象经过顶点B，则S▱OABC的值为（　　） A．27 B．15 C．12 D．无法确定 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1．将x1=代入反比例函数y=﹣中，所得的函数值记为y1，将x2=y1+1代入反比例函数y=﹣中，所得的函数值记为y2，再将x3=y2+1代入函数y=﹣中，所得的函数值记为y3…，将xn=y（n﹣1）+1 代入反比例函数y=﹣中，所得的函数值记为yn（其中n≥2，且n是整数） 如此继续下去，则在2006个函数值y1．y2，…，y2006中，值为2的情况共出现了_____次？ 2．化简：_______________. 3．若x＝﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2＝0的一个根，则a的值为_____． 4．二次函数与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且，则a，b，m，n四个数的大小关系是________（用<号连接） 5．如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在边AD、BC上，AE＝CF＝3，点G、H在正方形ABCD的内部或边上，解答下列问题： （1）EF＝_______； （2）若四边形EGFH是菱形，则菱形EGFH的最大面积为_______． 三、解答题 ( 共55分) 1用配方法解方程： 2如图，△ABC的顶点坐标分别为：A（1，0），B（3，0），C（0，1）． （1）△ABC的外接圆圆心M的坐标为　 　； （2）①以点M为位似中心，画出△DEF，使它与△ABC位似（点D与A对应），且相似比为2：1； ②△DEF的面积为　 　个平方单位． 3如图，在中，是边的中点，分别在及其延长线上，，连结． （1）图中的四边形是平行四边形吗？为什么？ （2）若，其它条件不变，那么四边形是菱形吗？为什么？ 4为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定下调药品的价格，某种药品经过两次连续降价后，由每盒100元下调至64元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？ 5如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且