3.3 垂径定理同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1.如图，点P为⊙O内一点，且OP＝6，若⊙O的半径为10，则过点P的弦长不可能为 （   ） A . 12             B . 16             C . 17.5             D . 20              2.高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，路面米，净高米，则此圆的半径 A . 6米             B . 米             C . 7米             D . 米              3.如图，AB，CD分别是⊙O的弦和直径，AB⊥CD于点E，若CD=10，AB=8，则sin∠ACD的值为（　　） A . 30°             B .              C .              D . 2              4.如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（  ） A . cm             B . 8cm             C . 6cm             D . 4cm              5.如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、 C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（ ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 8              6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=1，BP=5，∠APC=30°，则CD的长为（    ） A . 2              B . 2              C . 4              D . 6              7.下列说法不正确的是（   ） A . 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴              B . 圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边              C . 弦长相等，则弦所对的弦心距也相等              D . 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧              8.常用水笔的笔尖是通过顶端的球座口内置一颗可以滚动带墨出水的球珠构成（轴截面如图所示），某工厂生产了一批直径均为的球珠和可以放置球珠的笔尖，要求笔头球珠探出部分的长度h不少于但不超过，以下生产的不同球座口宽度a中符合要求的是（    ） A . 0.45             B . 0.35             C . 0.25             D . 0.15              9.《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股定理篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这个木材，锯口深等于1寸，锯道长1尺，则圆形木材的直径是（  ）（1尺=10寸） A . 12寸             B . 13寸             C . 24寸             D . 26寸              10.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长度是（   ） A . 12寸             B . 24寸             C . 13寸             D . 26寸              二、填空题 11.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M的坐标为_____． 12.如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为_____． 13.如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为_____． 14.如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为_____． 三、解答题 15.如图，AB是⊙O的弦，C、D为直线AB上两点，OC＝OD，求证：AC＝BD. 16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝20，CD＝16.求AE的长.