期末测试（提升卷一） 2023-2024学年 九年级 上学期 数学 人教版 上册 试题与答案解析

2023-2024学年九年级上学期数学期末考试（人教版） （提升卷一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有169个人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）一元二次方程的根为（    ） A． B． C．， D．， 3．（本题3分）抛物线经过和，则抛物线的最低点为（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图①，某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形(曲线)的薄壳屋顶．已知它的拱宽为4米，拱高为0.8米．为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的平面直角坐标系求解析式．图②是以所在的直线为x轴，所在的直线为y轴建立的平面直角坐标系，则图②中的抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）将菱形按如图所示的方式放置，绕原点将菱形顺时针旋转，每次旋转，点的对应点依次为、、、…，若，，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，下面的四个图案中，既是旋转对称图形，又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，内接于，是的直径，于点F，，，连接，，则的长度为（    ） A． B．5 C． D． 8．（本题3分）下列有关圆的一些结论，其中正确的是（　　） A．任意三点可以确定一个圆 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D．圆内接四边形对角互补 9．（本题3分）如图，正方形的边长为，在范围随机生成两个数作为一个点的坐标，该点落入圆内的概率约是（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）盒玩的贩售方式是将一款玩具装在盒子中贩卖，购买者只能从外盒知道购买的是哪一系列玩具，但无法知道是系列中的哪一款，图1、图2分别为动物系列，汽车系列盒玩中所有可能出现的款式． 已知小友喜欢图1中的款、款，喜欢图2中的款，若他打算购买图1的盒玩一盒，且他买到图1中每款玩具的机会相等；他也打算购买图2的盒玩一盒，且他买到图2中每款玩具的机会相等，则他买到的两盒盒玩内的玩具都是他喜欢的款式的概率为何（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）已知是关于x的一元二次方程的一个实数根，则的值是 ． 12．（本题3分）若，则代数式的值为 13．（本题3分）抛物线的顶点坐标为 ． 14．（本题3分）二次函数的对称轴是直线，则 ． 15．（本题3分）如图,的顶点分别在轴,轴上,,,,将绕点顺时针旋转,每次旋转,则第次旋转结束时,点的坐标为 ． 16．（本题3分）已知点三点都在上，若，则 17．（本题3分）如图，内切于，切点为，已知，则的度数= ； 18．（本题3分）2019年湖南等8省公布了高考改革综合方案，将采取“”模式，即语文、数学、英语必考，考生首先在物理、历史中选择1门，然后在政治、地理、化学、生物中选择2门．则某同学选到物理、地理两门功课的概率为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题10分）解方程： (1)； (2)． 20．（本题10分）已知二次函数的图象过点． (1)求这个二次函数的解析式； (2)已知二次函数与直线交于点，请结合图象直接写出方程的解． (3)写出不等式的解集． 21．（本题10分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形） (1)出关于原点对称的； (2)将绕点C顺时针旋转，画出旋转后有到的． 22．（本题10分）如图，的直径垂直弦于点F，点P在的延长线上，与相切于点C． (1)求证：； (2)若的直径为4，弦平分半径，求图中阴影部分的面积． 23．（本题12分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次下降的百分率； (2)经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得504元的利润，每件应降价多少元？ 24．（本题14分）为了了解学生对围棋、象棋、军棋、跳棋、五子棋五项活动的喜爱情况，学校随机调查了一些学生，已知每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种．根据以下统计图提供的信息，