广东省深圳市2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟练习卷

2023-2024学年第一学期广东省深圳市九年级数学期末模拟练习卷 一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分） 1 . 如图所示的物体，其主视图是（    ） A．B． C． D． 2 . 如图，在中半径与弦垂直于点D，且，，则的长是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3 . 函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（    ） A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣2 4. 从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动， 其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的概率为（    ） A. B. C. D. 5 . 平面直角坐标系中，二次函数图像上有三点，，， 则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6． 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度， 已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是（    ）m A．3.5 B．4 C．4.5 D． 7 . 函数与（）在同一坐标系中的图象可能是（   ）   A．  B．  C．  D．   8 . 如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角， 测量这栋高楼底部的俯角，热气球与高楼的水平距离为米， 则这栋高楼的高BC为（    ）米． A．45 B．60 C．75 D．90 9 . 如图所示，的三个顶点的坐标分别为、、， 则外接圆半径的长为（    ）. A． B． C． D． 10 .二次函数的图象如图所示，对称轴为，则下列结论： ①，②，③，④，⑤（m为任意实数）． 其中正确的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上） 11 . 已知．则＝ ． 12 . 如果x＝1是关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的一个实数根，那么m＝ ； 13 .把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是 ． 14 .如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点， 与直角边相交于点，若的面积为6，则 . 15 . 如图，在正方形 ABCD 中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF．有下列结论： ①∠BAE＝30°； ②射线FE是∠AFC的角平分线； ③CF＝CD； ④AF＝AB＋CF． 其中正确结论的为__________ 三、解答题（本大题共7题．共55分） 16 .计算题 （1）计算： （2）解方程：． 17 . 在一次宣传杭州亚运会的有奖竞猜活动中，获奖者从放有只有颜色不同的3个小球 （1个黑球，1个白球，1个黄球）的不透明布袋中摸球． 若摸到一个黑球奖励一个亚运会吉祥物“宸宸”，摸到一个白球奖励一个“琮琮”， 摸到一个黄球奖励一个“莲莲”．一个获奖者先从布袋中任意摸出一球，不放回，再摸出一球， 求得到一个“莲莲”和一个“琮琮”的概率． 18 .某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现， 该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：， 设这种健身球每天的销售利润为w元． (1)如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是 个； (2)求w与x之间的函数关系式； (3)该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 19 ．如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图， 量得托板长，支撑板长，底座长，托板AB连接在支撑板顶端点C处， 且，托板可绕点C转动，支撑板可绕D点转动．如图2，若． (参考数值，，) (1)求点C到直线的距离(精确到0.1cm)； (2)求点A到直线的距离(精确到0.1cm)． 20 . 如图，是的直径，是的切线，连接，过作交于点， 连接并延长，交延长线于． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 21. 如图，已知反比例函数与一次函数交于点和点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求线段的长； （3）直接写出当时的取值范围． 22 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，且与轴的另一个交点为，对称轴为直线． (1)求抛物线的表达式； (2)是第二象限内抛物线上的动点，设点的横坐标为，求四边形面积的最大值及此时点的坐标； (3)若点在抛物线对称轴上，点为任意一点，是否存在