2024年中考数学一轮复习练习题：相似

2024年中考数学一轮复习练习题：相似 一、选择题 1．在中，点D、E分别在、上，如果，，那么由下列条件能够判断的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，，直线，与这三条平行线分别交于点A，C，F和点B，D，E．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，某零件的外径为，用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB.如果，且量得，则零件的厚度为（　　）. A． B． C． D． 4．如图，在中，点D、E分别是边BC、AC上的点，连接DE，若，且，，则的值是（　　）. A． B． C． D． 5．如图，在一块斜边长30cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一个正方形CDEF，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上．若AF：AC=1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（　　）． A．100cm2 B．150cm2 C．170cm2 D．200cm2 6．如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，DE交AC于点，若，则DF等于（　　）. A．3 B．4 C．6 D．8 7．如图，在中，，，、分别为、中点，连接、相交于点，点在上，且：：，则四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图正方形，点分别在边上，且，把绕点沿逆时针方向旋转得到，连接交于点，连接，并在上截取，连接，有如下结论：①；②始终平分；③；④；⑤垂直平分，上述结论中，所有正确的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 9．设 ，那么 　 　． 10．如果两个相似三角形对应边之比是 ， 那么它们的周长之比等于　 　． 11．某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架（EF）放在离树（AB）适当距离的水平地面上的点F处，再把镜子水平放在支架（EF）上的点E处，然后沿着直线BF后退至点D处，这时恰好在镜子里看到树的顶端A，再用皮尺分别测量BF，DF，EF，观测者目高（CD）的长，利用测得的数据可以求出这棵树的高度．已知CD⊥BD于点D，EF⊥BD于点F，AB⊥BD于点B，BF＝6米，DF＝2米，EF＝0.5米，CD＝1.7米，则这棵树的高度（AB的长）是 　 　米． 12．如图△ABC中，E、F为BC的三等分点，M为AC的中点，BM与AE、AF分别交于G、H，则BG：GH：HM＝　 　． 13．如图，AC是 的对角线，∠BAC =90°， 的边AB，AC，BC的长是三个连续偶数，E，F分别是边AB，BC上的动点，且EF⊥BC，将s BEF沿着EF折叠得到 ，连接AP，DP.若△APD为直角三角形时，BF 的长为　 　. 三、解答题 14．如图，梯形中，，点E是边的中点，联结并延长交的延长线于点F，交于点G．求证：． 15．如图，在正方形中，，在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，在边上，且交于点，反比例函数的图像经过点.若，求的值. 16．已知：如图，在中，是上一点，，的周长是cm. （1）求 的周长； （2）求 与 的面积比. 17．如图，在梯形中，，，点E为延长线上一点，，点F在上，联结． （1）求证：； （2）如果，求证：四边形为梯形． 18．已知：如图，四边形中，，，对角线、相交于点，点在边上，，垂足为点，． （1）求证：四边形为矩形； （2）过点作交于点，求证： 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．B 5．A 6．D 7．B 8．B 9． 10． 11．4.1 12．5：3：2 13． 或 14．证明：∵ ，∴ ， ． ∵点E是边 的中点，∴ ． ∴ ．∴ ． 15．解：如图，作QH⊥OA于H． ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=OA=OC=BC=3，AB∥OC， ∴△AQP∽△CQO， ∴ ， ∵QH∥OC， ∴ ， ∴QH=AH=1， ∴OH=2， ∴Q（-2，1）， ∵Q（-2，1）在y= 的图象上， ∴k=-2． 16．（1）解： ∵ ， ∴ ∽ ∴ ∵ 的周长是 cm ∴ 的周长是 （2）解： ∵ ∽ ∴ ∴ 17．（1）证明： ， 四边形 是等腰梯形 又 ，即 又 （2）证明： ，即 ，即 ， 又 四边形 为梯形． 18．（1）证明：∵ ， ∴ ， 又∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 又∵ ， ∴ ， 又∵ ，且 ， ∴四边形 是矩形 （2）证明：∵ ， ∴ ， 在矩形 中， ， 又∵ ， ∴ ， ∴ ， 在矩形 中， ， ∴ ， ∵ ， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$