15.3 分式方程 期末复习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 期末复习 一、单选题 1．若关于的分式方程有增根，则的值是（   ） A． B． C． D． 2．对于两个不相等的实数a，b，我们规定表示a，b中的较大数，如：，按照这个规定的解是（    ） A． B．2 C． D．1 3．某服装店1000元购进一批T恤衫，很快售完．该店又用1320元购进第二批这种T恤衫，所进件数比第一批多20%，每件T恤衫的进价比第一批多5元，求第一批购进多少件T恤衫．设第一批购进x件T恤衫，则所列方程是（    ） A． B． C． D． 4．分式方程约去分母得（    ） A． B． C． D． 5．分式与互为相反数，则的值为（   ） A． B． C． D． 6．若数使关于的不等式组有且只有三个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（    ） A． B．2 C．0 D．1 7．分式方程无解，则a的值是(    ) A．3或2 B．或3 C．-或3 D．或2 8．某班学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．当 ，关于的分式方程有增根． 10．已知关于的分式方程无解，则的值是 ． 11．在分式方程中，令，则原方程可化为关于y的方程是 ． 12．一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半，乙型拖拉机单独耕这块地需要 天． 13．对于每个非零自然数n，x轴上有，两点，以表示这两点间的距离，其中x、y是方程组的解，则 ． 三、解答题 14．解方程： (1)； (2) ． 15． 对a，b定义一种新运算M，规定，这里等式右边是通常的四则运算，例如：，如果，求实数x的值． 16．观察下面的解题过程． (1)解题过程中开始出现错误的是步骤________（填序号），请写出正确的化简过程； (2)若代入求值后的值就是4，求图中被遮住的x的值． 17．阅读材料： ①方程的解为：；； ②方程的解为：；； ③方程的解为：；． 归纳解法：④方程的解为：__________；__________． 应用解决：⑤利用④中的结论，直接解关于的方程：． 18．奥达玩具商店根据市场调查，用元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快脱销，接着又用元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的倍，但每套进价多了元． (1)求第一批悠悠球每套的进价是多少元？ (2)如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每套悠悠球售价至少是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D 9．6或30/30或6 10．或 11． 12． 13． 14．(1) (2) 15． 16．(1)②；(2) 17．④；；⑤； 18．(1)元 (2)元 答案第1页，共2页 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$