精品解析：四川省成都市华西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

高2022级10月月考数学试卷 第I卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列说法一定正确的是（ ） A. 一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况 B. 一个骰子掷一次得到2的概率是，则掷6次一定会出现一次2 C. 若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元 D. 随机事件发生的概率与试验次数无关 2. 某学校为了解学生对乒乓球、羽毛球运动的喜爱程度，用按比例分配的分层随机抽样法从高一、高二、高三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查，已知该学校高一、高二、高三年级学生人数的比例如图所示，若抽取的样本中高三年级的学生有45人，则样本容量为（ ） A 125 B. 100 C. 150 D. 120 3. 已知事件，且，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则， B. 若与互斥，则， C. 若与相互独立，则， D. 若与相互独立，则， 4. 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现点数，根据四名同学的统计结果、可以判断出一定没有出现点数6的是（ ） A. 平均数为2，方差为3.1； B. 中位数为3，方差为1.6； C. 中位数为3，众数为2； D. 平均数为3，中位数为2. 5. 设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为（ ） A 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10 6. 平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关．下面四幅频率分布直方图中，最能说明平均数大于中位数的是（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙两名运动员进入男子羽毛球单打决赛，假设比赛打满3局，赢得2局或3局者胜出，用计算机产生1~5之间的随机数，当出现随机数1，2，3时，表示一局比赛甲获胜；否则，乙获胜.由于要比赛3局，所以每3个随机数为一组，产生20组随机数： 423 123 423 344 114 453 525 332 152 342 534 443 512 541 125 432 334 151 314 354 据此估计甲获得冠军的概率为（ ） A. 0.5 B. 0.6 C. 0.65 D. 0.68 8. 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠，例如，在百位档拨一颗下珠，十位档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字170，若在个、十、百、千位档中，先随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于1000的概率为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每题各5分.共20分.在每小随给出的四个选项，有两个或者多个选项是符合题目要求的） 9. 已知10个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的8个样本数据的方差为，平均数；最大和最小两个数据的方差为，平均数；原样本数据的方差为，平均数，若，则（ ） A. 剩下的8个样本数据与原样本数据的中位数不变 B. C. 剩下8个数据的下四分位数大于原样本数据的下四分位数 D. 10. 从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是（ ） A. “至少一个红球”的概率为 B. “恰有一个黑球”的概率为 C. “一个红球和一个黑球”的概率为 D. “两个都是红球”的概率为 11. 小张于2017年底贷款购置了一套房子，根据家庭收入情况，小张选择了10年期的等额本息的还贷方式（每月还款数额相等），2021年底贷款购置了一辆小汽车，且截至2022年底，他没有再购买第二套房子．如图是2018年和2022年小张的家庭的各项支出占家庭收入的比例分配图．根据以上信息，判断下列结论中正确的是（ ） A. 小张一家2022年的家庭收入比2018年增加了1倍 B. 小张一家2022年用于娱乐的支出费用为2018年的5倍 C. 小张一家2022年用于饮食的支出费用小于2018年 D. 小张一家2022年用于车贷的支出费用小于2018年用于饮食的支出费用 12. 1990年9月，CraigF.Whitaker给《Parade》杂志“AskMarilyn'"专栏提了一个问题（著名的蒙提霍尔问题，也称三门问题），在蒙提霍尔游戏节目中，事先在三扇关着的门背后放置好奖品，然后让游戏参与者在三扇关着的门中选择一扇门并赢得所选门后的奖品，游戏参与者知道其