期末测试（培优卷三） 2023-2024学年 七年级 上学期 数学 人教版 上册 试题与答案解析

2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（人教版） （培优卷三） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列说法正确的是（    ） A．是负数 B．绝对值等于本身的数是正数 C．有理数可以分为正有理数和负有理数 D．对于任意一个有理数数轴上都存在与之对应的唯一的点 2．（本题3分）已知某商店有两个进价不同的书包都卖了80元，其中一个亏损20%，另一个盈利60%，在这次买卖中，这家商店（    ） A．盈利10元 B．亏损10元 C．盈利50元 D．不亏不赢 3．（本题3分）小杰利用若干台无人机操作，按照某种规律摆出自己家乡温州的拼音缩写．按照这种规律，需要越来越多的无人机，第100次需要（    ）架无人机． A．693 B．700 C．707 D．714 4．（本题3分）《九章算术》中有题如下：把一封信送到里外的地方，若用慢马送，则晚1天送达；若用快马送，则早3天送达，已知快马的速度是慢马的2倍．甲、乙两人所列方程如下，甲：设规定时间为x天，则；乙：设慢马的速度为y里/天，则，则正确的是（    ） A．只有甲对 B．只有乙对 C．两人都对 D．两人都错 5．（本题3分）某地铁站共有四个闸机口A、B、C、D、E，假设每个闸机口每5分钟内通过的人数是不变的，现统计出5分钟内某两个闸机口通过的人数如下表，下列结论中正确的个数为（　　） A、B B、C C、D D、E E、A 18 21 24 22 （1）A闸机口5分钟内通过的人数比C多； （2）B闸机口5分钟内通过的人数比D少3人； （3）假设C闸机口每5分钟通过的人数比D多2人，则； （4）B、E同时开放，则5分钟内通过的人数为19人． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（本题3分）如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点、；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；连续这样操作15次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和＝（　　） A． B． C． D． 7．（本题3分）甲、乙两人的住处与学校同在一条直线的街道上，甲住处在离学校5千米的地方，乙住处在离学校8千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（    ） A．3千米 B．13千米 C．13千米或3千米 D．在3千米与13千米之间 8．（本题3分）如图，O是直线上一点，，平分，图中与互余的角有（    ）个，互补的角有（    ）个． A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．以上都不对 9．（本题3分）如图，点A、B、C是直线l上的三个定点．点B是线段的三等分点，，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是、的中点，则与的数量关系是（   ） A． B． C． D． 10．（本题3分）已知是方程的解，则k的值为（    ） A．11或 B．9或 C．11或 D．或9 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）用四舍五入法得到的近似数是精确到 位． 12．（本题3分）下列说法：①若，则；②若，则；③若，则a或b至少有一个为0；④若，且，则.其中正确的有 ． 13．（本题3分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有（）个点，每个图形总的点数是．当时， ． 14．（本题3分）某市居民用电电费目前实行梯度价格表： 用电量（单位：千瓦⋅时，统计为整数） 单价（单位：元） 及以内 （含） 及以上 若居民童大爷家、月份共用电千瓦⋅时（其中月份用电量少于月份），共交电费元，则童大爷家月份的用电量为 ． 15．（本题3分）已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ． 16．（本题3分）若方程与关于x的方程有相同的解，则k的值是 ． 17．（本题3分）如图，在平面内，是直线上一点，，.在直线上方引出一条射线，使、、三条射线满足其中一条射线是另两条射线夹角的平分线，则的度数是 . 18．（本题3分）一个正方体每个面的外部各写有一个数，图中是它的两幅表面展开图，则的值是 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算： (1)； (2)． 20．（本题8分）解方程 (1)； (2)． 21．（本题8分）（1）化简：； （2）求值：，其中． 22．（本题10分）用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺