2023-2024学年人教版八年级上册期末数学试卷（一）

人教版八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各组线段，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，8cm 2．（3分）若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是（　　） A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形 3．（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴的对称点在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 5．（3分）等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（　　） A．70° B．55°或70° C．40°或70° D．55° 6．（3分）若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（　　） A．5 B．3 C．15 D．10 7．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（　　） A．3 B．﹣5 C．7 D．7或﹣1 8．（3分）将分式中的x，y的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（　　） A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 9．（3分）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．下列结论，其中正确的有（　　） ①AE＝CD；②BF＝BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC＝60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题（本大题7题，每小题4分，共28分） 11．（4分）（﹣2a2）3÷a2＝　 　． 12．（4分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠A＝68°，∠B＝65°，则∠ACD＝　 　． 13．（4分）如图，BC＝EF，AC∥DF，请你添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF，　 　．（只需填一个答案即可） 14．（4分）方程的解x＝　 　． 15．（4分）已知ab＝﹣3，a+b＝5，则10+a2b+ab2＝　 　． 16．（4分）关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是　 　． 17．（4分）如图，∠AOB＝30°，点P是∠AOB内任意一点，且OP＝7，点E和点F分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PEF周长的最小值是　 　． 三、解答题（一）（本大题3题，每小题6分，共18分） 18．（6分）计算：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1） 19．（6分）先化简，再求值：，其中a＝﹣1． 20．（6分）如图，已知△ABC中，∠BAC＝23°，∠BCA＝125°． （1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交BC的延长线于点D；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接AD，求∠BAD的度数． 四、解答题（二）（本大题3题，每小题8分，共24分） 21．（8分）如图，已知△ABC≌△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的中线，求证：BG＝EH． 22．（8分）如图，△ABC中，AE＝BE，∠AED＝∠ABC． （1）求证：BD平分∠ABC； （2）若AB＝CB，∠AED＝4∠EAD，求∠C的度数． 23．（8分）某商家用1000元购进一批多肉盆栽，很快售完，接着又用了1600元购进第二批多肉盆栽，且数量是第一批的1.2倍，已知第一批盆栽的单价比第二批的单价少3元，问这两批多肉盆栽的单价各是多少元？ 五、解答题（三）（本大题2题，每小题10分，共20分） 24．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC边的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CE． 求证： （1）点D是EF的中点； （2）△CEF是等腰三角形． 25．（10分）已知△ABC中，∠B＝60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE折叠，点A对应点为F点． （1）如图1，当点F恰好落在BC边上，求证：△BDF是等边三角形； （2）如图2，当点F恰好落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CF＝EF，求∠A的大小； （3）如图3，当点F恰好落在△ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BF⊥AB，AB＝9，求BG 的长． 人教版八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．【分析】根据三角形的三边关系定理即可进行判断． 【解答】解：A、3+2＝5，故选项错误； B、5+6＞10，故正确； C、1+1＜3，故错误； D、4+3