2024年中考数学复习专题练习：整式的乘法与因式分解

2024年中考数学复习专题练习：整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，，则的值是（　　） A．7 B．18 C．24 D．63 3．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．若，则a、b的值分别为（　　）． A．， B．， C．， D．， 5．下列多项式能用完全平方公式因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．运用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2计算（x+）2，则公式中的2ab是（　　） A． B．x C．2x D．4x 7．若，，在下列判断结果正确的是（　　） A． B． C． D．无法判断 8．已知a＝，b＝1﹣，则a2+ab+b2的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 9．若3m＝6，9n＝2，则32m﹣4n+1＝　 　． 10．计算2a2b÷（﹣4ab）的结果是　 　． 11．在实数范围内因式分解：　 　. 12．当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是　 　． 13．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为　 ． 三、解答题 14．已知n是正整数，且x3n=2，求（3x3n）2+（﹣2x2n）3的值． 15．用简便方法计算： （1）； （2）． 16．因式分解： （1） （2） 17．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形.并用A种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形. （1）请用两种不同的方法表示图2中大正方形的面积并用等号连接：　 　 （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②已知，求的值. 18．阅读与思考 我们把多项式及叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决与非负数有关的问题和求代数式最大值，最小值等问题． 例如：； ，则当时，有最小值，最小值是5． 根据材料用配方法解决下列问题． （1）若多项式是一个完全平方式，则常数k的值为____． A．9 B．-9 　　　 C．±9 D．36 （2）分解因式：． （3）当x为何值时，多项式有最小值?并求出这个最小值． 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．B 5．A 6．B 7．B 8．A 9．27 10． 11．2（x-y）（x-y） 12． 13．a2﹣b2=（a﹣b）（a+b） 14．解：（3x3n）2+（﹣2x2n）3， =（3×2）2﹣8x6n， =36﹣8×22， =36﹣32， =4． 15．（1）解：（1） ； （2）解： ． 16．（1）解： = = （2）解： = = = 17．（1） （2）解：①∵①， ②， 由①②得，， 解得：； ②∵ ， ∴， ∴. 18．（1）A （2）解： ； （3）解： ， 当时， 有最小值，且最小值为-1． 学科网（北京）股份有限公司 $$