2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1.已知等边三角形的面积为4，则它的边长为（　　） A . 6             B . 5             C . 4             D . 3              2.若以 的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点也在 的其他边上，则这样的等腰三角形最多能画出（   ） A . 个             B . 个             C . 个             D . 个              3.下列条件中，不能得到等边三角形的是（　　） A . 有两个内角是60°的三角形             B . 三边都相等的三角形              C . 有一个角是60°的等腰三角形             D . 有两个外角相等的等腰三角形              4.如图，在△ABC 中，AB＝AC，BO、CO 分别平分∠ABC，∠ACB，DE 经过点 O， 且 DE∥BC，DE 分别交 AB，AC 于 D，E，则图中等腰三角形的个数为（ ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              5.如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是（   ） A . EF=BE+CF             B . EF＞BE+CF             C . EF＜BE+CF             D . 不能确定              6.已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（   ） A .              B .              C .              D .               7.下列命题：①等腰三角形的角平分线、底边中线、高线三线合一；②有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；③等腰三角形的一边长为3，另一边为7，则它的周长为13或17；④轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.其中正确的有（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              8.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AD=AC，在AC上截取AE=AB，连接DE、BE，并延长BE交CD于点 F，以下结论：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；其中正确的有（   ）个 A . 0             B . 1             C . 2             D . 3              9.如图，在等腰中，，，于点D，点P是延长线上一点，点O在延长线上，，下面的结论：①；②是正三角形；③；④，其中正确的个数是（ ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              10.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论．①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn，正确的结论有（ ）个． A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 11.如图，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC为60°，则BE为_____． 12.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BC=5，∠BAD的平分线AE交BC于点E，CE=2，则线段AB的长为 _____ ​ 13.如图，在四边形ABCD中， 于点E，连接DE,四边形ABCD的面积为 ．若BE平分 ，则四边形ABED的面积为_____． 14.如图，在 中， 和 的平分线相交于点 ，过 作 ，交 于点 ，交 于点 .若 ，则线段 的长为_____. 三、解答题 15.如图，在△ABC中，D是其内部一点．若∠1=∠2，∠3=∠4