山东省泰安市新泰市2023-—2024学年上学期九年级期末数学模拟试卷（五四学制）

2023-2024学年山东省泰安市新泰市九年级（上）期末数学模拟试卷（五四学制） 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）计算sin245°的结果是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）如图所示的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）关于反比例函数y，下列说法不正确的是（　　） A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．它的图象关于原点中心对称 D．y的值随着x的值的增大而减小 5．（4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．如果∠OCE＝50°，那么∠ABD＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 6．（4分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为（　　） A．12π B．16π C．24π D．36π 7．（4分）如图所示，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则sinα•cosα＝（　　） A． B． C． D． 8．（4分）当直线y＝kx+2与函数y的图象至少有两个公共点时，关于k的不等式a（k﹣2）﹣k＞0有解，则实数a的取值范围是（　　） A．﹣1＜a B．a＜﹣1 C．a D．a＞﹣1 9．（4分）如图，在同一坐标系中，二次函数y＝ax2+c与一次函数y＝ax+c的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，OB与⊙O交于点C，D为⊙O上一点，连接AD，CD．若∠B＝28°，则∠D的度数为（　　） A．28° B．30° C．31° D．36° 11．（4分）在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（单位：Pa）与它的受力面积S（单位：m2）是反比例函数关系，其图象如图所示．下列说法错误的是（　　） A．函数解析式为 B．物体承受的压力是100N C．当p≤500Pa时，S≤0.2m2 D．当S＝0.5m2时，p＝200Pa 12．（4分）已知A（x1，2023），B（x2，2023）是二次函数y＝ax2+bx+5（a≠0）的图象上两点，则当x＝x1+x2时，二次函数的值是（　　） A． B． C．2023 D．5 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为点D，如果BC＝4，sin∠DBC，那么线段AB的长是　 　． 14．（4分）函数y＝（x+3）2的图象可以由函数y＝x2的图象向 　 　平移3个单位得到． 15．（4分）已知点A（m，n）在的图象上，且m（n﹣1）≥0．当m，n为正整数时，有若干满足题意的A点坐标，并从中随机抽取一个点，求在直线y＝﹣x+6下方的概率　 　． 16．（4分）如图是由相同的小正方形组成的网格，每个小正方形的边长为1，上的点A，B，C，D均为格点，上有一点E，且∠CAE＝15°，则图中阴影部分的面积为 　 　． 17．（4分）圆锥的底面半径为3，侧面积为21π，则这个圆锥的高为 　 　． 18．（4分）如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 　 　（填“变大”、“变小”或“不变”）． 三．解答题（共7小题，满分78分） 19．（10分）如图，在△ABD中，∠ABD＝∠ADB，分别以点B，D为圆心，AB长为半径在BD的右侧作弧，两弧交于点C，分别连接BC，DC，AC，记AC与BD的交点为O． （1）补全图形，求∠AOB的度数并说明理由； （2）若AB＝5，cos∠ABD，求BD的长． 20．（10分）不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别． （1）从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．求两次摸出的球都是红球的概率． （2）从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机摸出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．两次摸出的球都是白球的概率是 　 　． 21．（10分）如图，小雪坐着轮船由点A出发沿正东方向AN航行，在点A处望湖中小岛M，测得小岛M在点A的北偏东60°，航行100米到达点B时，此时测得小岛M在点B的北偏东30°，求小岛M到航线AN的距离． 22．（11分）某商店以每件30元的价格购进一批商品，现以单价50元销售，每月可售出400件，经市场调查发现：每件商品销售单价每上涨