精品解析：黑龙江省绥化市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法： ①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④圆心相同半径相同的两个圆是同心圆，其中错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（　　） A 1 B. 3 C. 6 D. 12 4. 在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大得到，若点A的坐标为，则它的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 或 5. 如图，经过五边形的四个顶点，若弧等于，，，则弧的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若点A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A. y1＜y3＜y2 B. y1＜y2＜y3 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y1＜y3 7. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积（单位：）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（ ） A 不小于 B. 不小于 C. 小于 D. 小于 8. 如图，，，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，P为外一点，分别切于点A、B，切于点E，分别交于点C、D，若，则的周长为（　　） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 11. 在同一直角坐标系中，若，则函数与的大致图象是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中能够单独判定相似于的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（每题3分，共30分） 13 已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b =______． 14. 抛掷两枚质地均匀骰子，出现的点数之和为8的概率是______． 15. 函数y＝（m+2）是反比例函数，则m的值为_____． 16. 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是中弦AB的中点，CD经过圆心O交于点D，并且，，则的半径长为______m． 17. 圆锥的母线长为6，底面半径为2，则其侧面展开图的圆心角为______． 18. 如图，在中，点在上，若，，则______． 19. 如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m 20. 如图，正六边形和正五边形内接于，且有公共顶点A，则的度数为______度． 21. 不透明的盒子中装有4个白球，若干个黄球，除颜色外均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ，则黄球的个数为_____． 22. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数图象相交于，两点，则不等式的解集为______． 三．解答题（共54分） 23. 在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜． （1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率； （2）这个游戏公平吗？请说明理由． 24. 如图，的直径垂直于弦于点F，点P在的延长线上，与相切于点C． （1）求证：； （2）若的直径为4，弦平分半径，求：图中阴影部分的面积． 25. 如图所示，在矩形中，厘米，厘米，点沿边从点开始向点以厘米/秒的速度移动；点沿边从点向点以厘米/秒的速度移动．如果、同时出发，用（秒）表示移动时间．那么： 当为何值时，为等腰直角三角形？ 当为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似？ 26. 如图，的直径垂直于弦，过点C的切线与直径的延长线相交于点P，连接． （1）求证：是的切线； （2）求证：． 27. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点和点． （1）求反比例函数的解析式； （2）过点作轴于点，求； （3）轴上是否存在一点，使得的值最小，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． 28. 在正方形中，，绕点按顺时针方向旋转，它的两边分别交，（或它们的延长线）于，两点，当绕点旋转到时，如图①，易证