1.3.2 有理数的减法 课件2023-2024学年人教版 七年级数学上册

1.3.2 有理数的减法 人教版 七年级上册 教材分析 本节课内容本质是上一课时有理数减法法则的应用，一是将有理数加减法混合运算中的减法运算统一转化为加法运算，进而运用有理数加法法则与运算律进行计算，其间体现了转化化归的思想；二是利用“归纳”指出，可以省略有理数加减法混合运算式子中的加号与括号，直接写成“＋”、“－”号与数字连接的形式，“＋”、“－”既可以理解为正、负号，也可以理解为运算符号，其间体现了有理数加减法的统一性，省略加号代数和的简捷性；三是给出的“探究”栏目，提出了利用有理数减法计算数轴上两点之间的距离问题.让学生结合数轴，并通过数字验证的形式探究发现，若数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，那么A，B两点之间的距离就是|a－b|.其间既体现了由特殊到一般的思想，也体现了数形结合的思想. 学习目标 1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义； 2.运用加法运算律合理地进行混合运算. 新知导入 　　1.你能说一说有理数的加法法则和有理数的减法法则的内容吗？ 　　有理数加法法则： 　　（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． 　　（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． 　　（3）一个数同0相加，仍得这个数. 　 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. 新知导入 2.说一说有理数的加法运算律？ 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3.小学加减法混合运算的顺序是怎样的？ （1）从左到右进行； （2）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 新知讲解 任务一：有理数加减混合运算 计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 解法1：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 　　　 ＝－（20－3）－（－5）－（＋7） 　　　 ＝（－17）＋（＋5）－（＋7） 　　　 ＝－（17－5）－（＋7） 　　　 ＝（－12）－（＋7） 　　　 ＝（－12）＋（－7） 　　　 ＝－（12＋7） 　　　 ＝－19. 新知讲解 任务一：有理数加减混合运算 　　分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为 　　使问题转化为几个有理数的加法. （－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）. 计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 新知讲解 任务一：有理数加减混合运算 解法2：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） ＝ （－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） ＝ ［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］ ＝ （－27）＋（＋8） ＝ －19 计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 　　这里使用了哪些运算律？ 新知讲解 任务一：有理数加减混合运算 　　 在例题的解答中，你发现了什么？ 归纳： 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算． a＋b－c＝a＋b＋(－c)． 新知讲解 任务一：有理数加减混合运算 (－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) 观察算式： 这个算式中是求哪几个数的和？ (－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) －20，3，5，－7这四个数的和. 省略括号 和加号 －20 ＋3 ＋5 －7 负20, 正3, 正5, 负7的和 或：负20加3加5减7. 读作： 新知讲解 任务一：有理数加减混合运算 解法3： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝－20＋3＋5－7 ＝－20－7＋3＋5 ＝－27 ＋8 ＝－19 　　在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ 计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 新知讲解 任务二：数轴上两点间的距离 探究：在数轴上，点A，B分别表示数a，b，利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离： a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6. 你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？ 新知讲解 任务二：数轴上两点间的距离 AB＝6－2＝4 AB＝6－0＝6 AB＝2－(－6)＝8 AB＝－2－(－6)＝4 在数轴上, A， B 之间的距离就是 a，b 中较大的数减去较小的数的差. 　A，B之间的距离分别为： 典例分析 例：将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置. (1)(+16)+(-29)-(+11)+(+9)=_________________ (2)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+103)+(-2.5)= _________________ (3) =_________________ (4)(-2.6)-(+4.7)-(+0