2024年中考数学一轮复习练习题：概率

2024年中考数学一轮复习练习题：概率 一、单选题 1．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．打开电视正在播放广告 B．任意两个有理数的和是正有理数 C．黑暗中，从一大串钥匙中随便选了一把，用它打开了门 D．在室外，当气温低于零摄氏度，水会结冰 2．从“数学”的英文单词“mathematics”中随机抽取一个字母，抽中字母m的概率为（　　） A． B． C． D． 3．在 这5个数中随机选择2个数，都是无理数的概率是（　　） A． B． C． D． 4．遥控电动跑车竞速是青少年喜欢的活动．如图是某赛道的部分通行路线示意图，某赛车从人口A驶入，行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同，则该赛车从口驶出的概率是（　　） A． B． C． D． 5．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取两张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 6．一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（　　） A． B． C． D． 7．在一个不透明的袋中，有若干个白色乒乓球和4个黄色乒乓球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，那么，估计袋中白色乒乓球的个数为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2.随机摸出一个小球其数字记为p，不放回再随机摸出另一个小球其数字记为q，则p、q都是关于x的方程x2﹣x﹣2＝0的实根的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．不透明的袋子里装有将10个乒乓球，其中5个白色的，2个黄色的，3个红色的，这些乒乓球除颜色外全相同，从中任意摸出一个，则摸出白色乒乓球的概率是 　 　 10．如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的概率是　 　． 11．平面直角坐标系xOy中有四点A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（0，1），D（0，2）在A、B、C、D中取两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰直角三角形的概率是　 　． 12．已知一次函数 ，其中 从1，-2中随机取一个值， 从-1，2，3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为　 　 13．我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值，并定义：从任意顶点出发，沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘，再把三个乘积相加，所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和如图1， 是该三角形的顺序旋转和， 是该三角形的逆序旋转和.已知某三角形的特征值如图2，若从1，2，3中任取一个数作为x，从1，2，3，4中任取一个数作为y，则对任意正整数k，此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是　 　. 三、解答题 14．在一个不透明的盒子里装有四张卡片，分别标有汉字“诚”，“实”，“守”，“信”，卡片除了汉字不同外其余都相同，先随机抽取一张卡片后不放回，然后再随机抽取一张，用画树状图或列表的方法求两次抽到卡片上的汉字组成“诚信”的概率． 15．某公司在羊年春节晚会上举行一个游戏，规则如下：有4张背面相同的卡片，正面分别是喜羊羊、美羊羊、慢羊羊、懒羊羊的头像，分别对应1000元、600元、400元、200元的奖金，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，让员工抽取，每人有两次抽奖机会，两次抽取的奖金之和作为公司发的年终奖金．现有两种抽取的方案：①小芳抽取方案是：直接从四张牌中抽取两张．②小明抽取的方案是：先从四张牌中抽取一张后放回去，再从四张中再抽取一张．你认为是小明抽到的奖金不少于1000元的概率大还是小芳抽取到的奖金不少于1000元的概率大？请用树形图或列表法进行分析说明． 16．为加深对“创建为民、创建惠民”省级文明城市宗旨的了解，某中学组织学生玩抽卡片的游戏.游戏规则如下： a.四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有“创建”“为民”“创建”“惠民”； b.将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张； c.若抽取的两张卡片能组成“创建为民”或“创建惠民”，则获得一次成为“文明倡导者”的机会. （1）第一次抽取的卡片上写的是“创建”的概率为　 　. （2）求欢欢抽取完两张卡片后，能获得成为“文明倡导者”机会的概率. 17．有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2