第十一章 反比例函数 期末复习巩固练习 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

第六章 反比例函数 一、单选题 1．已知点P（1，﹣3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（　　） A．3 B．-3 C． D．- 2．若反比例函数 的图象的一支位于第一象限，则常数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（　　） A． B． C． D． 4．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与 的图像大致是（　　） A． B． C． D． 5．如图，一次函数y1＝k1x+b的图象和反比例函数y2＝ 的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1 6．如图，点A是反比例函数y= 的图象上的一点，过A作▱ABCD，使点B在x轴上，点D在y轴上，已知▱ABCD的面积为6，则k的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（　　） A． B． C． D． 8． 下面的三个问题中都有两个变量： 京沪铁路全程为，某次列车的平均速度单位：与此次列车的全程运行时间单位：； 已知北京市的总面积为，人均占有面积单位：人与全市总人口单位：人； 某油箱容量是的汽车，加满汽油后开了时，油箱中汽油大约消耗了油箱中的剩油量与加满汽油后汽车行驶的路程． 其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知 、 、 是反比例函数 的图象上的三点，且 ，则 、 、 的大小关系是　 　. 10．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+3与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y= （x>0）交于C点，若AB=BC，则k的值为　 　． 11．如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接，则的面积为　 　． 12．如图，已知一次函数 与反比例函数 ( ）图象在第二象限相交于A（﹣4， ），B（n，2）两点，当x满足条件：　 　时，一次函数大于反比例函数的值. 13．如图，反比例函数（x＞0）的图象经过点M（1，﹣1），过点M作MN⊥x轴，垂足为N，在x轴的正半轴上取一点P（t，0），过点P作直线OM的垂线l．若点N关于直线l的对称点在此反比例函数的图象上，则t=　 　 . 三、解答题 14．已知函数y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数． （1）求m的值； （2）求当x=3时，y的值． 15．已知反比例函数y=（k为常数，k≠1） （1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值； （2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围． 16．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝ 的图象上，OA＝1，OC＝6，试求出正方形ADEF的边长. 17.在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与 轴交于点 ，与反比例函数 的图象相交于点 ． (1) 直接写出反比例函数解析式． (2) 结合图象，直接写出当 时， 的取值范围． (3) 设点 是 轴上一点，若 ，求点 的坐标． 18.如图，在平面直角坐标系 中，函数 的图象经过点 ． (1) 求 的值． (2) 已知点 ，过点 作平行于 轴的直线，交直线 于点 ，交函数 的图象于点 ． ①当 时，求线段 和 的长． ②若 ，结合函数的图象，直接写出 的取值范围． 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．D 7．A 8．A 9．y2<y1<y3 10． 11．3 12．-4＜x＜-1 13． 14．解：（1）|m|﹣2=﹣1且m﹣1≠0， 解得：m=±1且m≠1， ∴m=﹣1． （2）当m=﹣1时，原方程变为y=﹣， 当x=3时，y=﹣． 15．解：（1）把y=2代入y=x得：x=2， 即P的坐标是（2，2）， 把P的坐标代入y=得：2=， 解得：k=5． （2）∵反比例函数y=（k为常数，k≠1），在其图象的每一支上，y随x的增大而减小， ∴k﹣1＞0， ∴k＞1， 即k的取值范围是k＞1． 16．解：∵OA=1，OC=6，四边形OABC是矩形， ∴点B的坐标为（1，6）， ∵反比例函数y= 的图象过点B， ∴k=1