精品解析：北京市北京大学附属中学2021-2022学年九年级上学期月考数学试题

2021-2022北京市北京大学附属中学 初三12月月考数学 一、选择题（本题共32分，每小题4分，请把选择题答案写在答题卡中，试卷上作答无效） 1. 如果反比例函数的图象经过点，那么该函数的图象也经过点（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点是函数图象上的一点，过点分别向轴，轴作垂线，垂足为点，，则四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，下列函数的图象上存在点的是（ ） A. B. C. D. 4. 点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y3＜y2＜y1 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y1＜y2 5. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（　　） A. B. C. D. 6. 一个直角三角形的两直角边分别为x，y，其面积为1，则y与x之间的关系用图象表示为（ ） A. B. C. D. 7. 已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　） A. 图象经过点(-1,-1) B. 图象在第一、三象限 C. 当时， D. 当时，y随着x增大而增大 8. 函数y的图象如图所示，若点P1（x1，y1），P（x2，y2）是该函数图象上的任意两点，下列结论中错误的是（ ） A. x1≠0，x2≠0 B. y1，y2 C. 若y1＝y2，则|x1|＝|x2| D. 若y1＜y2，则x1＜x2 二、填空题（本题共32分，每小题4分，请把填空题答案写在答题卡中，试卷上作答无效） 9. 已知函数（为整数），当为_____时，是反比例函数． 10. 已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____． 11. 已知点是反比例函数图像上的两点，其中，则_________． 12. 请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式：___________________． ①图象位于第二、四象限； ②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积小于6． 13. 某物体对地面压强P（Pa）与物体和地面的接触面积S（m2）成反比例函数关系（如图），当该物体与地面的接触面积为0.25m2时，该物体对地面的压强是______Pa． 14. 已知一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中图象如图所示，则当时，x的取值范围是 _______________． 15. 图，的顶点A在反比例函数的图象上，顶点C在x轴上，轴，若点B的坐标为，，则k的值____________． 16. 如图，曲线AB是抛物线一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是双曲线的一部分.曲线AB与BC组成图形W由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”.若点，在该“波浪线”上，则m的值为________，n的最大值为________. 三、解答题（本题共36分，第17题8分，第18题8分，第19题10分，第20题10分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17. 截止2021年3月15号，我国自主研发的新冠疫苗已接种超过6200万剂次，疫苗已经经过三期临床试验，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度y（miu/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当时，y与x是正比例函数关系；当时，y与x是反比例函数关系）． （1）根据图象求当时，y与x之间的函数关系式； （2）根据图象求当时，y与x之间的函数关系式； （3）体内抗体浓度不低于140miu/ml的持续时间为多少天？ 18. 在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点． （1）求t，k的值； （2）点是函数的图象上任意一点（不与点重合），点，在直线上，点横坐标为．若，求点横坐标的取值范围． 19. 在平面直角坐标系中，直线，函数的图象为F． （1）若在函数的图象F上，求直线l对应的函数解析式： （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记直线，图象F和直线围成的区域（不含边界）为图形G． ①在（1）的条件下，写出图形G内的整点的坐标； ②若图形G内有三个整点，直接写出k的取值范围． 20. 如图在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数在第一象限交于点，点的横坐标为是反比例函数图像上的一点，轴交反比例函数于点． （1）求出的值； （2）用含的代数式表示线段的长； （3）是否存在点，使是以为底的等腰三角形，若存在求出，若不存在说明理由； （4）以为边长，在的下方作正方形，判断边与反比例函数图像是否有交点，若有求出交点坐标，若没有请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022北京市