2024年中考数学一轮复习练习题：圆

2024年中考数学一轮复习练习题：圆 一、单选题 1．在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DE是⊙O的直径，连接BD．若∠BCD＝2∠BAD，则∠BDE的度数是（　　） A．25° B．30° C．32.5° D．35° 3．如图，是的直径，是的弦，且与交于点，连接.若则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，是的直径，与相切于点，，的延长线交于点，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，以AC为直径作⊙O，交AB于点D，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在四边形中，以为直径的恰好经过点，，交于点，已知平分，，，则的值为（　　） A． B． C． D． 7． 如图，将半径为的圆形纸片折叠使弧经过圆心，过点作直径于点，点是半径上一动点，连接，则的长度不可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，AB为的直径，交于点D，AC交于点，给出以下结论：①；②；③2EC；④的长度是的2倍.其中正确的是（　　）. A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 9．圆的一条弦分圆成4：5两部分，则此弦所对的圆心角等于　 　 ． 10．若扇形的弧长为，圆心角为45°，则该扇形的半径为　 　． 11．如图，点，，，在上，，，，则 　． 12．如图，是的直径，是的切线，切点为A，交于点D，点E是的中点．若的半径为2，，，则阴影部分的面积为　 　． 13．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E，F分别在边AD，BC上，且点B，F关于过点E的直线对称，如果EF与以CD为直径的圆恰好相切，那么AE=　 　． 三、解答题 14． 已知：如图，在中，直径的长为，弦的长为，的平分线交于点，求和的长． 15．如图，中，，以为直径作⊙O，交于点，交于点. （1）求证：. （2）若，求的度数. 16．已知如图：是的直径，点、点在上，于点，连接、、，，， （1）求的长 （2）求四边形的面积 17．如图，为斜边上的一点，，以为半径的与交于点，与交于点，连接且平分. （1）求证：是的切线； （2）若，，求阴影部分的面积（结果保留）. 18．如图，在中，，，，以为直径的交于点，交于点，连接，过点作平行于，交于点，连接、. （1）求证：点为的中点； （2）求的长度. 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．160° 10．3 11．70° 12． 13． 14．解：直径为， ， 弦为， ， 的平分线交于， ， ， ． 故BC，． 15．（1）证明：连接，如图1所示： ∵是⊙O的直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴. （2）解：连接，如图2所示： ∵是⊙O的直径， ∴是半径， ∴， ∴， ∴， ∴的度数为. 16．（1）解：设圆的半径为， ，为半径 ， 在和中 即 解得舍， ， ； （2）解：在中，， ， ， ， 为中点，为中点， 为中位线， ， ， ∴ 17．（1）解：如图，连接 . ∵ 平分 ， ∴ . ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ . 又∵ ，∴ . 又∵ 为 的半径， ∴ 是 的切线. （2）解：如图，连接 ， . ∵ ， ， ∴ 为等边三角形， ∴ ， ∴ . 又∵ ， ∴ ， ， ∴ . 由（1）知 ，∴四边形 是平行四边形， ∴ ， ∴ . 18．（1）证明：连接， 是直径， ， ， 是中线， 点为的中点 （2）解：，， ， 四边形是圆内接四边形， ， ， ， ， ， ， ∴的长为： 学科网（北京）股份有限公司 $$