精品解析：辽宁省大连市普兰店区第三十七中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期 八年级数学练习 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共八大题，25小题，满分120分．考试时间120分钟． 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列图案不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一个三角形三个内角度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ）三角形 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 3. 下列四个图形中，线段是高的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ） A 360º B. 250º C. 180º D. 140º 5. 如图，已知，，添加下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，D、E分别为、的中点，，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 用尺规作一个角的平分线的示意图如图所示，能说明的依据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC中，∠A＝40°，BD、CE是角平分线，则∠BEC＋∠BDC＝( ) A. 130° B. 140° C. 150° D. 160° 10. 如图△ABC中，∠B＝∠C，BD＝CF，BE＝CD，∠EDF＝α，则下列结论正确的是（ ） A. α＋2∠A＝180° B. 2α＋∠A＝180° C α＋∠A＝90° D. α＋∠A＝180° 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 如图，AC与BD交于O点，若AB=DC，请补充一个条件：_______________，使△ABC≌△DCB． 12. 已知点与点关于x轴对称，则______． 13. 一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是__________． 14. 一个三角形的三边长分别为4、8、x，那么x的取值范围是______． 15. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____． 16. 已知在中，，高和高所在的直线交于P点，则的度数为______． 三、解答题（每小题各8分，共24分） 17. 如图，和分别在线段的两侧，点C，D在线段上，，，．求证：． 18. 如图，已知，，求证：． 19. 如图所示，在中，D是BC边上一点，，，，求的度数． 四、解答题（每小题8分，共16分） 20. 如图，已知的三个顶点分别为，，． （1）作的中线； （2）作边上的高； （3）图中，，求边上的高的长； （4）在第四象限中找点F，使与全等，请直接写出符合条件的F的坐标． 21. 如图，中，，平分． （1）如图1，若于，，求的大小； （2）如图2，若交于，求证：． 五、解答题（本题8分） 22. 已知：如图A、E、B在一条直线上，B、D、C在一条直线上，且，，交于F点，连接． （1）求证：； （2）求证：． 六、解答题（本题10分） 23. 已知中，，点D为边上一点，且，，射线交于点F． （1）如图1，点D在上，求证： ①； ②探究和的大小关系． （2）如图2，当点D不在上，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 七、解答题（本题12分） 24. 问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题： 中，是边上的中线，，，求的取值范围． 思路导航：王老师给同学们分析思路：可以将中线沿射线方向延长一倍，到点E，连接或，此时会有两个三角形全等，把、和整合到一个三角形中，然后利用三角形三边关系来解决，这种延长中线一倍的方法也叫做倍长中线法． （1）独立探究：按照王老师的解题思路，写出的取值范围：______． 问题拓展：根据上题的思考问题的方法解决下面问题： （2）中，以、为边向外作和，，，． ①探究和面积之间有什么数量关系？ ②若点G是中点，连接，探究和的关系，并证明． 八、（本题12分） 25. 如图1，在平面直角坐标系上，已知三点、，连接，过点A作，垂足为点A，且，交y轴于点D，若a、b满足，请完成以下问题： 图1 图2 （1）填空：______，______； （2）求证：； （3）如图2，在原有条件下，交x轴于点E，连接． ①探究和的数量关系； ②求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期 八年级数学练习 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试