第三章 勾股定理专题练习 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

期末复习巩固提升练习（勾股定理专题练习）2023—2024学年苏科版数学八年级上册 一、单选题 1．在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为（　　） A．32 B．42 C．32或42 D．以上都不对 2．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（　　） A． B． C． D．6 3．如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑（　　） A．9分米 B．15分米 C．5分米 D．8分米 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（　　） A． B．5 C．6 D．8 5．如图， 中， ， ， ，将 折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为 A．3 B．4 C．5 D．6 6．我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 的值为（　　）. A．49 B．25 C．13 D．1 7．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是（　　） A．20 B．25 C．20 D．25 8．我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾和股的差值为（　　） A．4 B．1 C．2 D．以上都不对 二、填空题 9．已知a2﹣12a+36与|b﹣8|互为相反数，以a、b长为直角边作直角三角形，则斜边长为　 　． 10．小明向东走 后，沿另一个方向又走了 ，再沿第三个方向走 回到原点．小明向东走 后的方向是　 　． 11．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径为　 　cm. 12．如图，一木杆在离地面1.5m处折断，木杆顶端落在离木杆底端 处，则木杆折断之前的高　 　（m）. 13．如图，在△ABC中，AB=2.5cm，AC=6cm，BC=6.5cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，过点P作PD⊥BC，垂足为点D，则线段PD的长为　 　cm． 三、解答题 14．在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高? 15．如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？ 16．一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？ 17．如图，在3×3的网格中，小正方形的边长为1，连接三个格点得到△ABC． （1）求△ABC的周长． （2）BC边上的高是多少？ 18．如图1，方格纸中的每一个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．已知A、B、C都是格点． （1）小明发现图1中∠ABC是直角，请填空补全他的思路：先利用勾股定理求出△ABC的三条边长，可得AB＝BC＝　 　，AC＝　 　，根据勾股定理逆定理，可得∠ABC是直角 （2）请借助图2，用一种不同于小明的方法证明∠ABC是直角； （3）以AC为一边，在△ABC的异侧作等腰直角三角形ACM，连接BM，则线段BM的长为 　 学科网（北京）股份有限公司 $$