重庆市渝北实验中学校2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷

重庆市渝北实验中学校2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）点A（3，﹣1）关于x轴的对称点A'的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3） 3．（4分）下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a3÷a＝a3 C．a﹣（b﹣a）＝2a﹣b D．（﹣a）3＝﹣a3 4．（4分）如图，AB＝AC，∠A＝α，点M，N分别是边AB，AC上一点且MD⊥BC于点D，DN⊥AC于点N，则∠MDN的度数是（　　） A．90°﹣α B． C．180°﹣2α D．α 5．（4分）如图下列各组条件中，可以判定△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．∠A＝∠D、∠B＝∠DEF、∠ACB＝∠F B．AB＝DE、AC＝DF、BC＝CF C．∠A＝∠D、BC＝EF、AB∥DE D．AB＝DE、BC＝EF、∠A＝∠D 6．（4分）如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab 7．（4分）已知∠AOB＝30°，在∠AOB内有一定点P，点M，N分别是OA，OB上的动点，若△PMN的周长最小值为3，则OP的长为（　　） A．1.5 B．3 C． D． 8．（4分）已知电动汽车平均每千米的行驶费用比燃油车平均每千米的行驶费用少0.4元，当两种汽车的行驶费用均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油汽车的3倍．求电动汽车平均每千米的行驶费用．设电动汽车平均每千米的行驶费用x元，则根据题意可列出方程为（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（　　） A．∠EDB B．∠BED C．2∠ABF D．∠AFB 10．（4分）在多项式a﹣b﹣c﹣d﹣e﹣f中，对相邻的两个字母间任意添加小括号，添加小括号后仍只有减法运算，然后将所得式子化简，称此为“有效操作”，例如：a﹣（b﹣c）﹣d﹣e﹣f＝a﹣b+c﹣d﹣e﹣f，（a﹣b）﹣c﹣（d﹣e）﹣f＝a﹣b﹣c﹣d+e﹣f，…，给出下列说法： ①存在“有效操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在“有效操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有的“有效操作”共有8种不同运算结果． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法表示为 　 　． 12．（4分）若x+y＝3，xy＝﹣5，则（x﹣y）2＝　 　． 13．（4分）一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的内角和是　 　． 14．（4分）若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m＝　 　． 15．（4分）等腰三角形中，有一个角是40°，它的一条腰上的高与底边的夹角是　 　． 16．（4分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外面时，此时测得∠1＝112°，∠A＝40°，则∠2的度数为 　 　． 17．（4分）若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是 　 　． 18．（4分）若一个三位正整数m＝（各个数位上的数字均不为0）满足a+b+c＝9，则称这个三位正整数为“吉祥数”．对于一个“吉祥数”m，将它的百位数字和个位数字交换以后得到新数n，记F（m）＝．如：m＝216满足2+1+6＝9，则216为“吉祥数”，那么n＝612，所以F（216）＝＝92．则最小的“吉祥数”是 　 　；对于任意一个“吉祥数”m，若F（m）能被7整除，则满足条件的“吉祥数”m的最大值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（8分）计算： （1）（﹣a）3•a2+（2a4）2÷a3； （2）（2x﹣1）2﹣（x+3）（x﹣3）． 20．（10分）先化简：（﹣a+1）÷，再从不等式组的解集中选一个合适的整数作为a的值代入求值． 21．（10分）如图，已知△ABC中，∠B＝2∠C． （1）请用基本的