精品解析：四川省宜宾市叙州区叙州区东辰学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

宜宾东辰学校2023—2024学年秋期10月月考试题 九年级数学 （考试时间：120分钟；满分150分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 代数式有意义的x的取值范围是（　　） A. x≥﹣1且x≠0 B. x≥﹣1 C. x＜﹣1 D. x＞﹣1且x≠0 2. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a值可能是（　　） A. 16 B. 0 C. 2 D. 任意实数 3. 将方程配方成的形式为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组线段中是成比例线段的是（　　） A. 3cm，6cm，7cm，9cm B. 2cm，5cm，0.6dm，8cm C. 3cm，9cm，6cm，1.8dm D. 1cm，2cm，3.5cm，4cm 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某同学在解关于x的方程ax2+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝﹣8，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个根是x＝1 D. 不存在实数根 7. 如图，小明探究“利用镜子反射测量旗杆的高度”．小明作为观测者，在旗杆和小明之间的地面上平放一面镜子，在镜子上作一个标记，小明看着镜子来回移动，当看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合时，通过测量得到以下数据：小明的眼睛到地面的距离为，小明的站的位置到镜子上标记的距离是，旗杆的底部到小明的位置是，则旗杆的高度为（ ） A. B. 16 C. 9 D. 8. 已知m，n是一元二次方程x2+2x-2022＝0的两个实数根，则代数式m2+4m+2n的值等于（　　） A. 2024 B. 2022 C. 2020 D. 2018 9. 如图，在等边中，点D、E分别在边BC、AC上，且，，，则的面积为（　　） A. 3 B. 9 C. D. 10. 如图，有一面积为长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有的门，竹篱笆的总长为．设鸡场垂直于墙的一边为，则列方程正确的是( ) A. B. C. D. 11. 在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连结DP并延长交AB于点E，交CB的延长线于点F，若DP=3，EF=，则PE的长是（　　） A. B. C. 2 D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 若 （x、y、z均不为零），则___________________． 14. 关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣3a﹣4＝0有一个根是0，则a的值为_____． 15. 如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m 16. 如图是用杠杆撬石头的示意图，点C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起，已知与的比为，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压_______cm． 17. 某商店以每件80元的价格购进一批安全头盔，经市场调研发现，该头盔每周销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数，物价部门规定每件头盔的利润不能超过进价的．若商店计划每周销售该头盔获利200元，则每件头盔的售价应为 ________元． 18. 如图，在正方形中，H是对角线的中点，延长至E，使得，连接，作交B于点，交于点F，连接、，下列结论：①F；②；③；④；⑤．其中正确的是______．（填序号） 三、解答题（共78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若AD=3，AB=5，求的值． 22. 已知关于的一元二次方程． （1）证明：无论取何值，此方程必有实数根； （2）等腰三角形中，，、长是此方程的两个根，求的值． 23. 某市政府为落实“保障性住房政策”，2018年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2020年底，将累计投入13.5亿元资金用于保障性住房建设． （1）求到2020年底，这两年中投入资金的年平均增长率．（只列方程） （2）设（1）中方程两根分别为，，且的值为18，求m的值． 2