第六章 平行四边形 学情评估卷 2023-2024学年北师大版（2012）数学八年级下册

第六章学情评估 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．正五边形的外角和为(　　) A．180° B．360° C．540° D．720° 2．下列命题中，正确的是(　　) A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两组邻边分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 3．在▱ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数是(　　) A．100° B．160° C．80° D．60° 4．依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是(　　) 5．在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝10，则边AB长的取值范围是(　　) A．4≤AB≤5 B．2＜AB＜18 C．1＜AB＜9 D．1≤AB≤9 6．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE等于(　　) A．7 B．6 C．8 D．10 (第6题)　　(第7题) 7．如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于(　　) A．108° B．120° C．126° D．132° 8．如图，在▱ABCD中，AC⊥AB，∠ABD＝30°，AC与BD交于点O，AO＝1，则BC的长是(　　) A. B. C．3 D．2 (第8题)(第9题)(第10题) 9．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为(　　) A．28 B．24 C．21 D．14 10．如图，在▱ABCD中，∠A＝45°，AD＝2，M，N分别是边AB，BC上的动点，连接DN，MN，E，F分别为DN，MN的中点，连接EF，则EF的最小值为(　　) A．1 B. C. D．2 二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分) 11．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：______________，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线)． 12．已知▱OABC的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(4，0)，(2，1)，则顶点B的坐标是________． 13．如图，一个正五边形和一个正方形各有一边在直线l上，且只有一个公共顶点B，则∠ABC的度数为________． (第13题)(第14题)(第15题) 14．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，EF＝2，∠DEF＝60°.将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为________． 15．如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F，连接AF.若AF＝6，FC＝4，连接点E和AC的中点G，则EG的长为________． 16．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，在①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE这些结论中正确的是__________________．(填序号) 三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且AE＝CF，连接AF，CE.求证：四边形AECF是平行四边形． 18．(8分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA. (1)若∠ABE＝30°，求∠CDF的度数； (2)求证：BE∥DF. 19．(8分)如图，等边三角形ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD，EF. (1)求证：四边形DCFE是平行四边形； (2)求EF的长． 20．(8分)如图，△ABC中，AB＝AC>BC，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使得点B的对应点E落在边AB上(点E不与点B重合)，连接AD. (1)依题意补全图形； (2)求证：四边形ABCD是平行四边形． 21．(10分)如图，▱ABCD和▱CDEF有公共边CD，边AB和EF在同一条直线上，AC⊥CD且AC＝AF，过点A作AH⊥BC交CF于点G，交BC于点H，连接EG. (1)若AE＝2，CD＝5，求△BCF的周长； (2)求证：BC＝AG＋EG. 22．(10分)综合与实践 在数学综合与实践课上，张老师将两块含30°