第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 学情评估卷 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第二章学情评估 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．下面给出6个式子： ① 3＞0；② 4x＋3y＞0；③ x＝5；④ a－b；⑤ x＋3≤8；⑥ 3x≠0. 其中，是不等式的有(　　) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2. 下列不等式的变形中正确的是(　　) A．如果a＞b，那么a－2＞b＋2 B．如果a＜b，那么－a＜－b C．如果a＞b，那么3a＋1＞3b＋1 D．如果a＞b，那么ac2＞bc2 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) 4．如图，一次函数y＝kx＋b(k＞0)的图象过点(－1，0)，则不等式kx＋b＜0的解集是(　　) A．x＜－2 B．x＜－1 C．x＜0 D．x＜1 5．在平面直角坐标系中，点P(6－2x，x－5)在第二象限，则x的取值范围是(　　) A．3＜x＜5 B．x＞5 C．x＜3 D．－3＜x＜5 6. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是(　　) A．只有乙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．乙和丁 7．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是(　　) A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1 8．若不等式ax＋b＞0的解集是x＜3，则下列各点可能在一次函数y＝ax＋b的图象上的是(　　) A．(1，2) B．(4，1) C．(－1，－3) D．(2，－3) 9．不等式组的所有非负整数解的和是(　　) A．10 B．7 C．6 D．0 10. 端午节前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按定价付款；若一次性购买2袋以上，则超过部分按定价的七折付款．张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子的袋数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分) 11．若有意义，则x的取值范围是________． 12．小明借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，设以后几天里每天读x页，根据题意列不等式为________________________． 13．已知关于x的不等式2x－a＞－3的解集如图所示，则a的值是________． 14．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＜2，则整数a的最大值是________． 15．“输入一个数x，然后经过如图的运算，到判断结果是否大于7为止”叫做一次操作，若经过两次操作就停止，则x的取值范围是________． (第15题)　　(第16题) 16．直线l1：y1＝kx－1(k≠0)与直线l2：y2＝－x＋2如图所示，当x＜1时，y1＜y2，则满足条件的k的取值范围是____________． 三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)解不等式：－1≤，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．(8分)解不等式组： 19．(8分)清溪中学为了落实“劳动课”，决定组织八年级600名师生在劳动基地开展主题为“春种秋收”的劳动教育活动，因为基地距离学校较远，需租用车辆来接送师生，经与车队商议，学校决定租用载客量分别为40人/辆的大巴车和25人/辆的小客车，已知租用1辆大巴车比租用1辆小客车的租金贵300元，租用2辆大巴车和3辆小客车的租金一样多． (1)求每辆大巴车和小客车的租金； (2)该学校要租用大巴车和小客车共20辆，在确保每一位参加活动的师生都有座位的情况下，应至少租用大巴车多少辆？ 20．(8分)如图，一次函数y1＝kx－2和y2＝－3x＋b的图象交于点A(2，－1)． (1)求k，b的值； (2)利用图象求出：当x取何值时，y1≥y2； (3)利用图象求出：当x取何值时，y1>0且y2＜0. 21．(10分)若不等式(组)①的解集中的任意解都满足不等式(组)②，则称不等式(组)①被不等式(组)②覆盖．特别地，若一个不等式(组)无解，则它被其他任意不等式(组)覆盖． 例如：不等式x＞1被不等式x＞0覆盖；不等式组无解，则它被其他任意不等式(组)覆盖． (1)下列不等式(组)中，能被不等式x＜－3覆盖的是______(多选)； A．3x－2＜0 B．－2x＋2＜0 C．－19＜2x＜－6 D. (2)若关于x的不等式3x－a＞5x－4a被x≤3覆盖，请求出a的取值范围； (3)若关于x的不等式组m－2＜x＜－2m－3被x＞2m＋3覆盖，请求出m的取值范