第十六章 分式方程的应用 学案 2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

华东师大版第十六章 第七讲 分式方程的应用 1、 列分式方程解应用题的七步骤 （1） 审：审清题意 （2） 找：找相等关系 （3） 设：根据相关关系设出未知数 （4） 列：根据相等关系式列出分式方程 （5） 解：解这个分式方程 （6） 验：一是检验是否是分式方程的根，二是方程的根是否有实际意义。 （7） 答：写出答案 经济问题 1．为深入践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，我国绿色发展成就显著，在今年的植树造林活动期间，某苗圃公司第一天卖出一批小叶榄仁树苗共收款8000元，第二天又卖出同样的树苗收款17000元，所卖数量是第一天的2倍，售价比第一天每棵多了5元，第二天每棵树苗售价是　 　元． 2．某中学计划购买、两种学习用品奖励学生，已知购买一个比购买一个多用2元，若用30元购买的数量和用24元购买数量相等．求、两种学习用品每件各需多少？ 3．为了深刻践行习近平总书记的“绿水青山就是金山银山”重要思想，某校积极开展植树活动，准备购买甲、乙两种树苗，已知用元购买甲种树苗的棵数与用元购买乙种树苗的棵树相同，乙种树苗每棵比甲种树苗便宜元．求甲、乙两种树苗每棵多少钱． 4．“元旦节”前夕，某商场根据市场调查，用3000元购进第一批盒装饼干，上市后很快售完，接着又用7500元购进第二批这种盒装瓶干．已知第二批所购瓶干的盒数是第一批所购瓶干盒数的3倍，且每盒的进价比第一批的进价少4元，求第一批盒装瓶干每盒的进价是多少元？ 5．某药店用元购进若干包一次性医用口罩，售完后该店又用元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多元，求购进的第二批医用口罩有多少包？ 6．某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑.某商场用6万元购进甲种型号的平板，很快销售一空.该商场又用12.8万元购进了乙种型号的平板，所购数量是甲型平板购进数量的2倍，但单价贵了40元，甲型平板和乙型平板售价都是700元，但最后剩下的50件乙型平板按售价的八折销售，很快售完. （1）该商场购进甲型平板和乙型平板各多少元？ （2）售完这两种平板，商场共盈利多少元？ 7．某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少10元，用600元购进A种书包的个数是用350元购进B种书包个数的2倍，请解答下列问题： （1）A，B两种书包每个进价各是多少元？ （2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于19个，购进A，B两种书包的总费用不超过4350元，请你求出该商场有哪几种进货方案． 8．“成都成就梦想”，第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日在成都举行，某特许经销商试销售A，B两类大运会纪念品，若A类纪念品每个进价比B类纪念品每个进价少5元，且用90元购进A类纪念品的数量和100元购进B类纪念品的数量相同． （1）求A，B两类纪念品每个进价分别是多少元？ （2）若该经销商购进A类纪念品数量比B类纪念品数量的3倍还少5个，两类纪念品的总数不超过95个，且B类纪念品的个数多于24个，求该经销商应购进B类纪念品多少个？ 工程问题 1．为了解决雨季时城市内涝的难题，区政府决定对地下管网按照“雨污分流”要求进行改造某施工队负责改造一段长为米的街道地下管网时，每天的施工速度比原计划提高了，按这样的速度可以比原计划提前天完成任务求实际施工时每天改造地下管网的长度． 2．某工厂生产、两种型号的扫地机器人．型机器人清扫所用的时间比型机器人多用50分钟．型机器人比型机器人每小时的清扫面积多．求型号扫地机器人每小时清扫面积是多少？ 3．在绿美城市建设中，某县计划在道路两侧种植棵树，受雨水天气的影响，实际劳动中每小时植树的数量比原计划少了，结果晚小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树． 4．为了改善锦州的交通状况，政府投资修建北外环公路某筑路工程公司中标了一段公路的路基工程，计划在规定时间完成为了向“七，一”献礼，公司决定加快工程进度实际平均每天完成的工程量是原计划的倍，结果提前天完成任务，那么该筑路工程公司实际每天完成路基多少米？要求用方程求解 5．某药品生产车间为提高生产效益引进了新的设备，每台新设备每小时包装速度是旧设备包装速度的5倍．经过测试，用1台新设备包装1600盒药品的时间，比4台旧设备包装同样数量的药品节省4小时． （1）求一台新设备每小时可以包装多少盒药品． （2）该车间为了每小时完成不少于1000盒药品包装的任务量，决定同时使用新旧两种设备共18台，并且同时开始生产产品，那么至少需要新设备多少台？ 6．中建和陕建两个建筑公司计划修建一条长30千米的乡村振兴致富路．中建公司每天比陕建公司每天多修路0.5千米，陕建公司单独完成