第三章 一元一次方程 期末单元复习2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 期末单元复习 一、单选题 1.下列方程中:① 2 0 ;② 2 ;③3x y 1 ;④x 0 ;⑤3xy 6;⑥ 2 6是一元一次方程的有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 2.设P=2y-2,Q=2y+3,若2P-Q=1, 则y的值是( ) A.0.4 B.4 C.-0.4 D.-2.5 3.下列方程变形中正确的是( ) A.由,得 B.由,得 C.由,得 D.由,得 4.下列方程的变形中正确的是( ) A.由2x+6=-3移项得2x=-3+6 B.由去分母得(x-3)-(2x+1)=6 C.由2(x+1)-(x-1)=4去括号得2x+2-x+1=4 D.由7x=4系数化为1得 5.关于y的方程与的解相同,则k的值为( ) A.-2 B. C.2 D. 6.若,,为有理数,则下列推理错误的是( ) A.因为,所以 B.因为,所以 C.因为,所以 D.因为,所以 7.“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元 ,小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶,一共花了135元,问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元?若设A种奶茶元,则下列方程中正确的是( ) A. B. C. D. 8.解一元一次方程,去分母后,方程变形正确的是() A.2(2x﹣1)﹣x+1=6 B.2(2x﹣1)﹣(x+1)=6 C.2(2x﹣1)﹣x+1=1 D.2(2x﹣1)﹣(x+1)=1 9.当时,代数式的值为,则时,的值为( ) A. B. C. D. 10.正方形的轨道上有两个点甲与乙,开始时甲在A处,乙在C处,它们沿着正方形轨道顺时针同时出发,甲的速度为每秒,乙的速度为每秒,已知正方形轨道的边长为,则乙在第2023次追上甲时的位置( ) A.上 B.上 C.上 D.上 二、填空题 11.若关于的方程的解是,则的值是 . 12.若是关于x的一元一次方程ax=x-2的解为x=2,则a= . 13.对于有理数a,b,c,d,给出如下定义:如果.那么称a和b关于c的相对距离为d,如果m和3关于1的相对距离为5,那么m的值为 . 14.某人在解方程去分母时,方程右边的忘记乘以6,算得方程的解为,则a的值为 . 15.定义:如果两个一元一次方程的解互为相反数,我们就称这两个方程为“兄弟方程”.如方程和为“兄弟方程”.若关于x的方程和是“兄弟方程”,求的值是 . 16.某车间有工人660名,生产一种由一个螺栓和两个螺母的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,如果你是这个车间的车间主任,你应如何分配生产螺栓和螺母的人数,才能使生产出来的螺栓和螺母刚好配套,若设人生产螺栓,则可列方程为 . 17.某电视台组织知识竞赛,共设有道选择题,各题分值相同,每题必答下表记录了个参赛者的得分情况,如果参赛者得分,则他答对的题数为 . 参赛者 答对题数 答错题数 得分 三、解答题 18.解下列方程: (1); (2); (3) ; (4). 19.小亮在解关于的一元一次方程时,发现正整数 被污染了. (1)小亮猜 是5,则方程的解_; (2)若老师告诉小亮这个方程的解是正整数,则被污染的正整数是多少? 20.对于方程,某同学解法如下: 解:方程两边同乘,得 ① 去括号,得 ② 合并同类项,得 ③ 解得: ④ 原方程的解为 ⑤ (1)上述解答过程中从第_步(填序号)开始出现错误. (2)请写出正确的解答过程. 21.A、B两地相距25千米,甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,甲骑车速度为15千米/小时,乙步行速度为5千米/小时. (1)请问何时两人相距5千米? (2)假设甲到达B地后立即沿原路按原速度返回,到达A地就停下来,这时乙 也停下来了,请直接写出甲从A出发至停下来时,两人何时相距5千米. 22.某公司要生产若干件新产品,需要精加工后,才能投放市场.现在甲、乙两个加工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天,甲工厂每天可加工16件产品,乙工厂每天可加工24件产品. (1)求这个公司要加工新产品的件数. (2)在加工过程中,公司需支付甲工厂每天加工费80元,乙工厂每天加工费120元.公司还需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导,并负担每天5元的午餐补助费.公司制定产品加工方案如下:可由一个工厂单独加工完成,也可由两个工厂合作同时完成.当两个工厂合作时,这名工程师轮流去这两个工厂.请你通过计算帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种既省钱,又省时间的加工方案. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.C 7.B 8.B 9.D 10.C 11. 12.0 13.4或 14. 15. 16. 17.1