2023-2024学年华东师大版数学八年级上册期末综合培优检测试题（A）

2023-2024学年华东师大版数学 八年级上册期末综合培优检测试题（A） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.有下列实数：，，，，，，每两个之间依次增加一个，其中无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列说法：是的平方根；的立方根是；的平方根是；的立方根是其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.若，则的值是(    ) A. B. C. D. 4.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 5.下列因式分解错误的是(    ) A. B. C. D. 6.用统计图描述某地天的水位线，绘制统计图较好．(    ) A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式折线 7.观察下列命题：有一个角是的等腰三角形是等边三角形；到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；有两个角互余的三角形是直角三角形；全等三角形的周长相等其中真命题的个数是(    ) A. B. C. D. 8.如图和相交于点，，添加一个条件，仍不能判定≌的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10.如右上图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点处绕着点经过最低点最终荡到最高点处，若度差水平距离则点度差．(    ) A. . . . 11.如图一个三级台阶，它的每一级的长宽高分别是个台阶的两个相对的端点，点一只蚂蚁，想到点可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点短路程长为(    ) A. . . . 12.如右上图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为边上一动点，当的值最小时，的度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.已知，，的值为          ． 14.已知，那么多项式的值是          ． 15.用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个角不小于度”，第一步应假设          ． 16.如图，在等边中，，、交于点，若则______ 17.如右上图，已知，，，，，则 ______ ． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 18.（8分）分解因式：  ；     ． 19.本小题分 根据平方根和立方根定义，求下列各式中的． ； ． 四、解答题：本题共6小题，共53分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 如图，为等腰直角三角形，，点是延长线上的一点，点在上，，的延长线交于点． 求证：≌； 求证：． 21.本小题分 为响应政府的“公园城市建设”号召，某小区进行小范围绿化，要在一块如图四边形空地上种植草皮，测得，，，，，如果种植草皮费用是元，那么共需投入多少钱？ 22.本小题分 如图，有公路同侧、异侧的两个城镇、，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条公路、的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点的位置．保留作图痕迹，不写作法 23.本小题分 用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角． 已知：在中，求证：，必为锐角． 24. 本小题分为加强未成年人思想道德建设．某校在学生中开展了“日行一孝”活动．活动设置了四个爱心项目：项我为父母过生日，项我为父母洗洗脚，项我当一天小管家，项我与父母谈谈心，要求每个学生必须且只能选择一项参加．为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题： 这次抽样调查的样本容量是______，补全图中的条形统计图． 在图的扇形统计图中，项所占的百分比为，则的值为______，项所在扇形的圆心角的度数为______度． 该校参加活动的学生共人，请估计该校参加项的学生有多少人？ 25. 本小题分 综合与探究： 如图，，分别是的内角，的平分线，证明：A. 如图，，分别是的两个外角，的平分线，与之间的等量关系是          ． 如图，，分别是的一个内角和一个外角的平分线，，交于点，探究与之间的等量关系，并说明理由． 八年级上册期末