16.2 分式的运算 教学设计 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

16.2.2分式的加减 一.学习目标： 1．理解和掌握分式加减运算法则,会进行简单分式的加减运算。 2 . 探索分式加减运算法则的过程，理解其算理。 二、自主学习 【林林家距离学校1千米，骑自行车需要a分钟，若某一天林林从家里出发迟了2分钟，则他每分钟应多骑多少千米？才能使到达学校的时间和往常一样？ 我们不妨观察 中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？ 三、先行组织 任务一：用类比方法探究同分母的分式相加减 1.计算：（1） +＝____________；（2）—=_________ （2）问题：同分母的分式的加减法法则是什么？ 同分母的分式相加减： 四、新知建构 任务二： （3）问题：同分母分式加减法的步骤？（分母不变，把分子相加减；最后的结果，应化为 或 ） 任务三 ：用类比方法探究异分母的分式相加减 计算 ： （3） 异分母分式加减法的步骤？ 任务四： 1.计算【拓展提升】 1．同分母分式相加减时，要注意分数线的括号作用 例　计算：－. 错例再现：－＝＝0. 错因剖析：错解忽视了分数线的括号作用，由于分数线有两层含义，其一是符号作用，表示除法；其二是具有括号作用，即分数线相当于“(　　)÷(　　)”的形式．因此，在分子相加减时，应注意把减式中的分子添上括号，以免产生错误． 正解呈现： －＝＝＝＝. 2．分式加或减去一个整式时，要注意正确变形 例　计算：－x－1. 错例再现：原式＝－＝＝. 错因剖析：上述解法错在将“x－1”看作分母是1的式子应写成或－，而不是－.显然错解是忽略符号变化所致． 六. 成果集成 1．课堂小结： (1)本节课你学习了什么？ (2)本节课你有哪些收获？ (3)通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？ 归纳： (1)分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减． (2)异分母的分式加减法的一般步骤： ①通分，将异分母分式化成同分母分式； ②分母不变，分子相加减； ③分子去括号，合并同类项； ④分子、分母约分，结果化成最简分式或整式． （3）知识网络】 七.作业设计 1．下列计算正确的是(　D　) A.＋＝　　　　B.－＝ C.＋1＝ D.－＝ 2．若＝，则＝____． 3．计算：(1)－；(2)－. 学科网（北京）股份有限公司 $$