13.4 数学活动课 最短路径学案2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.4 最短路径问题 学习目标: 1、能利用轴对称解决简单的最短路径问题. 2、体会图形的变化在解决最值问题中的作用; 3、能通过逻辑推理证明所求距离最短,感悟转化思想 【引】如图,在直线l上求作一点C,使得CA+CB最短。 【探】如图,在直线l上求作一点C,使得CA+CB最短。 【证】你能用所学的知识证明AC +BC最短吗? 【练】 1、如图,要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A,B两地供气。泵站修在管道的什么 位置,可使新建的输气管道最短?请画出新建管道的最短路径。 2、如图,完成: (1)在图中作出 ABC关于x轴的对称图形 A1B1C1 (2)在x轴上找一点P,使得 PAC周长最小。 3、如图,已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点,AD=5,点F是AD边上的动点,则BF+EF的最小值为( ) A.7.5 B.5 C.4 D.不能确定 学科网(北京)股份有限公司 $$