27.2.1相似三角形的判定随堂训练2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.2.1相似三角形的判定 一、单选题 1．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，则添加下面的条件后，不能判断△AED∽△ABC的是（　　） A．＝ B．＝ C．∠AED＝∠B D．∠ADE＝∠C 2．如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（  ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 3．在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是（　　） A． B． C．∠A=∠E D．∠B=∠D 4．下列可以判定△ABC∽△A'B'C'的条件是（　　） A．∠A＝∠B'＝∠C' B．＝且∠A＝∠C' C．＝且∠A＝∠A' D．以上条件都不对 5．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　）    A． B． C． D． 6．如图，平行四边形ABCD中，E为CD延长线上一点，连接BE交AD于F，则图中与△DEF相似（不包括本身）的三角形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，正方形中，为上一点，，交的延长线于点．若，，则的长为（ ） A．18 B． C． D． 8．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（ ） A． B．2 C． D．4 9．如图，、是的切线，切点分别为A、B，是的直径，交于E点，连接交于F，连接交于D点．下列结论：①；②；③平分；④；⑤E是的内心；⑥．其中一定成立的有（    ）个． A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 10．在和中，，，，，则与是否相似？ ，理由是 ． 11．如图，cm，则 cm． 12．如图：在△ABC和△DCE是全等的三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点F是ED的中点，点P是线段AB上动点，则线段PF最小时的长度 ． 13．如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，P是BC上一点，要使ΔABP与ΔECP相似，还需具备的一个条件是 ．    14．如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD=AB=4，连接AD，BE⊥AB，AE是的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，则HG的长为 15．如图，在圆内接正方形中，是对角线，于点E，点F为弧的中点，连接交于点P，连接，则图中相似三角形共有 对．    16．如图所示，在中，是高，，，，，则 ． 17．如图所示，已知点A(－5，3)，B(1，3)，C(1，－1)，D(4，3)，若△ABC∽△ADE，则点E的坐标是 ． 三、解答题 18．将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子(图中的所有点，线都在同一平面内)，请在图中找出一组相似的三角形，并说明它们相似的理由. 19．如图，是的弦，点在外，，并交于点，且． 判断与的位置关系，并说明理由； 若的半径为，，求弦的长． 20．如图，在矩形ABCD中，F是BC上一点，AP的延长线交DC的延长线于G，于E.根据上述条件，请在图中找出四组相似三角形，并说明其中一组相似的理由. 21．如图，已知，，过点作，平分线分别交，于点，，过点作的平行线，分别交，于点，． （）求证：线段是线段和的比例中项． （）求． 22．在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，CD⊥AB于点D，点E为AC边上一点，连接BE交CD于点F，过点E作EG⊥BE交AB于点G， （1）如图1，当点E为AC中点时，线段EF与EG的数量关系是 ； （2）如图2，当，探究线段EF与EG的数量关系并且证明； （3）如图3，当，线段EF与EG的数量关系是 ． 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．A 9．A 10． 相似 一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，这两个三角形相似 11．1.5 12．6.2；   13．BP=2CP 14．3- 15．9 16．2.4 17．(4，－3) 18．， 19．. 20．7 21．. 22．（1）EF=EG；（2）（3） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$