2023-2024学年人教版九年级下学期数学期末复习卷（一）

2023-2024学年人教版九年级下学期数学期末复习卷（一） 一、选择题 1．下列各点中，在双曲线y＝－上的点是（    ）． A．（，－9） B．（3，1） C．（－1，－3） D．（6，） 2．已知 ，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．一个物体及主视方向如图所示，它的主视图是（    ） A． B． C． D． 4．如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的横坐标为3，sinα＝，则tanα＝(　　) A． B． C． D． 5．如图，已知直线，分别交直线m，n于，则下列各式不正确的是（    ） A． B． C． D． 6．一人乘雪橇沿坡度为1：的斜坡滑下，滑下距离S（米）与时间t（秒）之间的关系为S=10t+2t2，若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（　　） A．72米 B．36米 C．米 D．米 7．正比例函数y=-2x与反比例函数y=的图象相交于A（m，2），B两点．则点B的坐标是（ ） A．（-2，1） B．（1，-2） C．（-1，2） D．（2，-1） 8．如图，在中，中线，相交于点，连接，下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的是（    ）． A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④ 9．如图，两个反比例函数和（其中）在第一象限内的图象依次是和，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，则四边形的面积为（ ）    A． B． C． D． 二、填空题 10．如果两个等边三角形的边长的比是，那么它们的周长比是 ． 11．某人沿着有一定坡度的坡面前进了4米，此时他在垂直方向的距离上升了2米，则这个坡面的坡度为 . 12．如图，在中，，，，，则的长是 ． 13．如图，E、D是△ABC的边AB、AC上一点，请添加一个条件 使得△ABC与△ADE相似． 14．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，连接FB，那么tan∠FBC的值为 ． 15．由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数可能是______________________。 16．如图，直线交轴于点B，交轴于点C，以BC为边的正方形ABCD的顶点A（-1，a）在双曲线上，D点在双曲线上，则的值为 .    17．如图1，是等腰直角三角形，，D，E分别为，上的点，且，把绕点A逆时针旋转（如图2），则的值为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，在轴正半轴上，四边形为平行四边形，反比例函数的图象经过点与边相交于点，若，，则 ．    三、解答题 19．计算：2cos30°﹣2sin45°+3tan60°+|1﹣|． 20．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图； 21．如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的9×9网格中，已知点O，A，B，C均为网格线的交点． (1)以O为位似中心，在网格中画出的位似图形，使原图形与新图形的位似比为1：2； (2)利用图中网格线的交点用直尺在线段上找到一点D，使． 22．如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°． （1）求∠BPQ的度数； （2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．备用数据：， 23．如图，已知A（4，a）B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数的图像的交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值． （3）求ΔAOB的面积． 24．如图，点C是线段上一点，直线，垂足为点C．    (1)在直线l上作一点P，使（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）的条件下，连接，若，求的值． 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为（4，4），反比例函数的图象经过线段BC的中点D，交正方形OABC的另一边AB于点E． （1）求k的值； （2）如图①，若点P是x轴上的动点，连接PE，PD，DE，当△DEP的周长最短时，求点P的坐标； （3）如图②，若点Q（x，y）在该反比例函数图象上运动（不与D重合），过点Q作QM⊥y轴，垂足为M，作QN⊥BC所在直线，垂足为N，记四边形CMQN的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围． 26．在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且E