2023-2024学年人教版九年级上册数学期末复习卷（四）

2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末复习卷（四） 一、选择题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A．B．C． D． 2．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点是(　　) A． B． C． D． 3．一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 4．在一个不透明的口袋中装有个红球，个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中黑球的个数可能是（    ） A． B． C． D． 5．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3cm，那么PP′的长为（    ） A． B． C． D． 6．下列命题中，正确的是（    ） A．三点能确定圆 B．平分弦的直径一定垂直于弦 C．相等的圆周角所对的弧相等 D．相等的弧所对的圆周角相等 7．如图，AB是所对的弦，AB的垂直平分线CD分别交于C，交AB于D，AD的垂直平分线EF分别交于E，交AB于F，DB的垂直平分线GH分别交于G，交AB于H，下列结论中不正确的是（    ） A． B． C． D．EF=GH 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（    ）（提示：圆心角为n°的扇形的面积为，R为扇形所在的圆的半径） A． B． C． D． 9．已知、是抛物线上的点，下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．如图，将面积为8的正方形绕顶点顺时针旋转得到正方形，E是的中点，O是对角线BD的中点，则在旋转过程中OE的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数解析式为 ． 12．形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字2、3、4，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是8的概率为，则第四张卡片正面标的数字是 13．已知正ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正ABC的最小圆的半径是 ． 14．如图，把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF，若EF正好经过A点，则∠BAC= ． 15．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是 ． 16．若是一元二次方程的一个根，则 ． 17．如图，抛物线y=ax2+bx+1(a≠0)经过点A（-3，0），对称轴为直线x= -1，则(a+b)(4a-2b+1)的值为 ． 18．如图，抛物线y＝x2﹣4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最大值是 三、解答题 19．解方程 （1）x2+2x﹣3=0                    （2）3x（x﹣2）=2（2﹣x） 20．如图，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，2)、B(0，4)、C(0，2)． ⑴将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C．平移△ABC，若A对应点A2的坐标为(0，-4)，画出平移后对应的△A2B2C2； ⑵若将△A1B1C绕某一点旋转得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标为 ． ⑶在x轴上找一点P，使得直线CP将△ABC的面积分为1：2，直接写出P点的坐标为 ． 21．本周是之江实验中学的卫生健康安全周，学生处设立了三个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②就餐监督岗，③进出校门监督岗．小芝同学和小江同学报名参加了志愿者服务工作，学生处将报名的志愿者随机分配到三个监督岗． (1)小芝同学被分配到“洗手监督岗”的概率为___________； (2)用列表法或画树状图法，求小芝同学和小江同学被分配到同一个监督岗的概率． 22．如图，二次函数的图象顶点坐标为，且过． (1)求该二次函数解析式； (2)当时，求函数值y的取值范围． 23．如图，分别切于，且，连接，延长交于点M，过点M作交于N． (1)求证：是的切线； (2)当，时，求半径． 24．某商店经销《超级飞侠》 “乐迪”玩具，“乐迪”玩具每个进价60元，每个玩具不得低于80元出售．销售“乐迪”玩具的单价 m（元/个）与销售数量 n（个）之间的函数关系如图所示． （1）试解释线段AB所表示的实际优惠销售政策；